Hajmni ko‘ndalang kesim yuzasi bo‘yicha hisoblash


YUZALARNI INTEGRAL YORDAMIDA HISOBLASH



Download 288,13 Kb.
bet3/9
Sana02.07.2022
Hajmi288,13 Kb.
#732841
1   2   3   4   5   6   7   8   9
Bog'liq
matematika kurs ishi (2)ы=6ytryg

1.2.YUZALARNI INTEGRAL YORDAMIDA HISOBLASH
1-misol. у=4х-х2, х=3, у=0 chiziqlar bilan chegaralangan figuraning yuzini hisoblang. (1-chizma).

1-chizma.
Yechish. (42.1) formuladan foydalanib topamiz.

2-misol. у=х2-3х, у=0 chiziqlar bilan chegaralangan figuraning yuzini hisoblang (151-chizma).


1-chizma. 2-chizma.
Yechish. (42.2) formulaga binoan topamiz:

3-misol. 0≤х≤2π bo’lganda у=cosx kosinusoida va o’q bilan chegaralangan figuraning yuzi topilsin (152-chizma).
Yechish. da , da da cosx≥0 ekanligini hisoblaga olib (42.2) formulaga asoslanib topamiz.

4-misol. parobalalar bilan chegaralangan figuraning yuzi hisoblansin (1-chizma).

1-chizma.
Yechish. Integrallash chegaralari а va b ni hamda tenglamalarni birgalikda yechib, ularning kesishish nuqtalari N va M nuqtalarni abssissalarini aniqlash orqali topiladi.

Demak, а=-2, b=2. (42.3) formulaga binoan topamiz:

. (42.5)
Bu esa parametrik ko’rinishdagi tenglamalari yordamitda berilgan egri chiziqli trapetsiyaning yuzini hisoblash formulasidir.
5-misol. x=acos3t, y=asin3t astroida (1-chizma) bilan chegaralangan figuraning yuzini hisoblang.
Yechish. t uchun integrallash chegaralarini x=acos3t tenglamadan topamiz:
х=0 da acos3t=0 cost=0, t= ,
х=а da acos3t=a cost=0, t=1
Astroidani koordinata o’qlariga nisbatan simmetrikligini hisobga olsak 155-chizmadagi shtrixlangan yuz izlanayotgan yuzning to’rtdan birini tashkil etadi. Shuning uchun (42.5) formulaga binoan astroida bilan chegaralangan figura yuzining to’rtdan biri uchun quyidagiga ega bo’lamiz.

Bundan

Download 288,13 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish