070/19-guruh talabasi Diyarova Sug’diyona
2- лабаратория. Чизиқли программалаш масалалари (ЧПМ) ларни ечишда Симплекс усул моҳияти ва чизиқли программалаш масалалар бўйича топшириқ вариантларини тузиш бўйича услубий кўрсатмалар.
3-variant
25x 1 + 23 x 2 + 20 x 3 → maksimal
6x 1 + 7 x 2 + 3x 3 ≤ 229
5x 1 + 4x 2 + 7x 3 ≤ 221
4x 1 + 5x 2 + 6x 3 ≤ 205
Asosiy simpleks usuli bilan yechish
Har bir tengsizlik cheklovi uchun biz x 4 ..x 7 qo'shimcha o'zgaruvchilarni qo'shamiz . Cheklovlarni kanonik shaklda qayta yozing:
6x 1 + 7 x 2 + 3x 3 ≤ 229
5x 1 + 4x 2 + 7x 3 ≤ 221
4x 1 + 5x 2 + 6x 3 ≤ 205
Biz dastlabki asosiy yechimni qidiramiz:
1-cheklov tengsizlikni o'z ichiga oladi, asos qo'shilgan qo'shimcha o'zgaruvchi bo'ladi x 4
Cheklov 2 tengsizlikni o'z ichiga oladi, asos qo'shilgan qo'shimcha o'zgaruvchi bo'ladi x 5
Cheklov 3 tengsizlikni o'z ichiga oladi, asos qo'shilgan qo'shimcha o'zgaruvchi x 6
Cheklov 4 bo'ladi tengsizlikni o'z ichiga oladi, asos qo'shilgan qo'shimcha o'zgaruvchi bo'ladi x 7
Boshlang'ich simpleks -jadval
Deltalarni hisoblash: D i = C 4 a 1i + C 5 a 2i + C 6 a 3i + C 7 a 4i - C i
Deltalar bilan simpleks jadval
Biz rejani optimallik uchun tekshiramiz: reja optimal emas , chunki D 1 = -3 manfiy.
Takrorlash 1
Biz hal qiluvchi ustunni aniqlaymiz - minimal delta joylashgan ustun: 2, D 2 : -4
B koeffitsientlarini 4 ustunning mos keladigan
qiymatlariga bo'lish orqali Q simpleks munosabatlarini toping . Topilganlarning kesishmasida. satr va ustunda hal qiluvchi element mavjud : 1 Asosiy o'zgaruvchi sifatida x 2 ni x 7 ni oling .
1, 2, 3-qatorlardan 2-ustundagi mos elementga ko‘paytirilgan 4-qatorni ayirib tashlang.
Yangi deltalarni hisoblash: D i = C 4 a 1i + C 5 a 2i + C 6 a 3i + C 2 a 4i - C i
Yangilangan deltalar bilan simpleks jadval
Joriy reja X: [ 0, 6, 0, 6, 10, 2, 0 ]
Maqsad funksiyasi F: 3 0 + 4 6 + 2 0 + 0 6 + 0 10 + 0 2 + 0 0 = 24
Biz rejani tekshiramiz. optimallik: reja optimal emas , chunki D 1 = -3 manfiy.
Takrorlash 2
Biz hal qiluvchi ustunni - minimal delta joylashgan ustunni aniqlaymiz: 1, D 1 : -3
B koeffitsientlarini 1- ustunning
tegishli qiymatlariga bo'lish orqali Q simpleks bog'liqligini topamiz 3. kesishgan joyda. topilgan satr va ustun, hal qiluvchi element mavjud : 1 Asosiy o'zgaruvchi sifatida x 6 biz x 1 ni olamiz .
1, 2, 4-qatorlardan 1-ustundagi mos elementga ko‘paytirilgan 3-qatorni ayirib tashlang.
Yangi deltalarni hisoblang: D i = C 4 a 1i + C 5 a 2i + C 1 a 3i + C 2 a 4i - C i
Yangilangan deltalar bilan simpleks jadval
Joriy reja X: [ 2, 6, 0, 4, 6, 0, 0 ]
Maqsad funksiyasi F: 3 2 + 4 6 + 2 0 + 0 4 + 0 6 + 0 0 + 0 0 = 30
Biz rejani tekshiramiz. optimallik: reja optimal emas , chunki D 3 = -1 manfiy.
Takrorlash 3
Biz hal qiluvchi ustunni aniqlaymiz - minimal delta joylashgan ustun: 3 , simpleksQB koeffitsientlarini 2 ustunning mos qiymatlariga bo'lish orqali: -13D Topilgan kesishgan joyda satr va ustunda hal qiluvchi element mavjud : 2 Asosiy o'zgaruvchi x 5 sifatida biz x 3 ni olamiz .
2-qatorni 2 ga bo'ling. 1, 3, 4-qatorlardan 3-ustundagi mos elementga ko'paytirilgan 2-qatorni ayiring.
Yangi deltalarni hisoblang: D i = C 4 a 1i + C 3 a 2i + C 1 a 3i + C 2 a 4i - C i
Yangilangan deltalar bilan simpleks jadval
Joriy reja X: [ 5, 3, 3, 4, 0, 0, 0 ]
Maqsad funktsiyasi F: 3 5 + 4 3 + 2 3 + 0 4 + 0 0 + 0 0 + 0 0 = 33
Biz rejani tekshiramiz. optimallik: salbiy deltalar yo'q, shuning uchun reja optimaldir .
Javob: x 1 = 5, x 2 = 3, x 3 = 3, F = 33
Do'stlaringiz bilan baham: |