Guruh 101 Talabaning F. I. Sh Normatova Durdona

2-misol.
Masalan. 1) funksiya har bir nuqtada uzluksiz, haqiqatdan ham

2) funksiya har bir nuqtasida uzluksiz,
2. Nuqtada uzluksiz funksiyalarning xossalari.


1). Yig‘indining uzluksizligi.
1-tеorеma. Agar va funksiyalar nuqtada uzluksiz bo‘lsa, u holda funksiya ham nuqtada uzluksiz funksiyadir.
_ya’ni
2). Ko‘paytmaning uzluksizligi.
2-tеorеma. Agar va funksiyalar nuqtada uzluksiz bo‘lsa, u holda ko‘paytma ham nuqtada uzluksiz funksiyadir.
_YA’ni
3). Bo‘linmaning uzluksizligi.
3-tеorеma. Agar va funksiyalar nuqtada uzluksiz bo‘lib, bo‘lsa bo‘linma ham nuqtada uzluksiz funksiyadir.
_YA’ni
4). Murakkab funksiyaning limiti va uzluksizligi.


5-tеorеma. Agar va limitlar mavjud bo‘lsa, u holda nuqtada murakkab funksiya mavjud, shu bilan birga

6-tеorеma. Agar funksiya nuqtada uzluksiz, shu bilan birga bo‘lib, esa nuqtada uzluksiz funksiya bo‘lsa, u holda murakkab funksiya nuqtada uzluksizdir.

3.Оraliqda uzluksizlik

5-ta’rif.Agar funksiya kesmaning har bir ichki nuqtasida uzluksiz bo’lib, nuqtada o’ngdan va nuqtada chapdan uzluksiz bo’lsa, u holda funksiya kesmada uzluksiz deyiladi.
Kesmada uzluksiz funksiyalar uchun quyidagi teoremalar o’rinli: