Guliston davlat universiteti matematika kafedrasi «tasdiqlandi»

Ma’ruza mavzulari
Dars soatlari hajmi
1-semestr
	Analitik geometriya fani haqida qisqacha ma’lumot. Analitik geometriya fanining predmeti va uslublari. Analitik geometriyaning sodda masalalari	2
	Vektor tushunchasi. Vektorlar ustida chiziqli amallar.	2
	Chiziqli erkli va chiziqli bogʻlanishli vektorlar oilasi. Chiziqli erkli va chiziqli bogʻlanishli vektorlarning xosalari. Vektorlarning kollinearlik va komplanarlik shartlari	2
	Bazis. Fazoda affin va dekart koordinatalar sistemasi. Vektorning koordinatalari.	2
	Vektorning oʻqqa proektsiyasi. Vektorning moduli va yoʻnaltiruvchi kosinuslari. Vektorlarning skalyar koʻpaytmasi.	2
	Chap va oʻng sistemalar. Vektorlarning vektor koʻpaytmasi va aralash koʻpaytmasi.	2
	Koordinatalari bilan berilgan vektorlarning skalyar, vektor va aralash koʻpaytmalari. Tekislikda va fazoda dekart koordinatalar sistemasini almashtirish.	2
	Orientatsiya. Qutb, sferik va tsilindrik koordinatalar sistemasi.	2
	Jami	16
2-semestr
12	Fazoda tekislik va toʻgʻri chiziq tenglamalari. Tekislik va toʻgʻri chiziqlarning oʻzaro vaziyati.	2
13.	Fazoda tekisliklarning oʻzaro vaziyati. Fazoda toʻgʻri chiziqlarining oʻzaro vaziyati.	2
14.	Nuqtadan tekislikkacha, fazoda nuqtadan toʻgʻri chiziqqacha va ayqash toʻgʻri chiziqlar orasidagi masofa	2
15.	Tekislikda ikkinchi tartibli chiziqlar. Ellips va giperbolaning kanonik tenglamalari.	2
16.	Parabola va uning kanonik tenglamalari. Parabola, giperbola va ellipsning qutb koordinatalar sistemasidagi tenglamalari.	2
17.	Ikkinchi tartibli chiziqlarning umumiy tenglamalari. Ikkinchi tartibli chiziq markazi. Markaziy va nomarkaziy chiziqlar	2
18	Ikkinchi tartibli chiziq va toʻgʻri chiziqning oʻzaro vaziyati. Asimptotik va noassimptotik yoʻnalishlar	2
19	Ikkinchi tartibli chiziq urinmasi, qoʻshma diametri tenglamasi. O’zaro qoʻshma yoʻnalishlar, bosh yoʻnalishlar	2
20	Bir pallali giperboloid va giperbolik paraboloidning toʻgʻri chiziqli yasovchilari	2
21	Ikkinchi tartibli sirt markazi, urinma tekisligi va diametral tekisligi	2
22	Affin va ortogonal almashtirishlar, xossalari	4
23	Izometrik almashtirishlar. Harakat.	4
	Jami	28

III. Amaliy mashgʻulotlari buyicha koʻrsatma va tavsiyalar

Amaliy mashgʻulotlardan maqsad ma’ruza materiallari boʻyicha talabalarning bilim va koʻnikmalarini chuqurlashtirish va kengaytirishdan iborat. Bunda talabalar amaliy mashgʻulotlarda misol va masalalarni echishda, echimlarni tahlil qilishda olgan nazariy bilimlarini qoʻllay olishlari nazarda tutiladi.

Amaliy mashgʻulotlar uchun quyidagi mavzular tavsiya etiladi:

1. 
   Vektorlar ustida chiziqli amallar
   
2. 
   Chiziqli erkli va chiziqli bogʻlanishli vektorlar oilasi.
   
3. 
   Vektorning koordinatalari. Vektorning oʻqqa proektsiyasi. Vektorning moduli va yoʻnaltiruvchi kosinuslari.
   
4. 
   Vektorlarning skalyar koʻpaytmasi.
   
5. 
   Chap va oʻng sistemalar. Vektorlarning vektor koʻpaytmasi va aralash koʻpaytmasi.
   
6. 
   Koordinatalari bilan berilgan vektorlarni skalyar, vektor va aralash koʻpaytmalari. Tekislikda va fazoda dekart koordinatalar sistemasini almashtirish.
   
7. 
   Orientatsiya. Qutb, sferik va tsilindrik koordinatalar sistemasi.
   
8. 
   Fazoda tekislik tenglamalari. Nuqtadan tekislikkacha masofa. Fazoda tekisliklarning oʻzaro vaziyati.
   
9. 
   Fazoda toʻgʻri chiziq tenglamalari. Tekislik va toʻgʻri chiziqlarning oʻzaro vaziyati.
   
10. 
    Fazoda toʻgʻri chiziqlarining oʻzaro vaziyati.
    
11. 
    Fazoda nuqtadan toʻgʻri chiziqqacha va ayqash toʻgʻri chiziqlar orasidagi masofa
    
12. 
    Ellips va uning kanonik tenglamasi.
    
13. 
    Giperbola va uning kanonik tenglamasi.
    
14. 
    Parabola va uning kanonik tenglamasi.
    
15. 
    Parabola, giperbola va ellipsning qutb koordinatalar sistemasidagi tenglamalari.
    
16. 
    Ikkinchi tartibli chiziqlarning umumiy tenglamalari. Ikkinchi tartibli chiziq markazi. Markaziy va nomarkaziy chiziqlar
    
17. 
    Ikkinchi tartibli chiziq va toʻgʻri chiziqning oʻzaro vaziyati. Ikkinchi tartibli chiziq urinmasi, qoʻshma diametri tenglamasi. Turli yoʻnalishlar
    
18. 
    Ikkinchi tartibli chiziqlarning umumiy tenglamasini kanonik koʻrinishga keltirish: markaz yagona hol
    
19. 
    Ikkinchi tartibli chiziqlarning umumiy tenglamasini kanonik koʻrinishga keltirish: markaz yagona boʻlmagan hol
    
20. 
    Ikkinchi tartibli sirtlarning kanonik tenglamalari
    
21. 
    Bir pallali giperboloid va giperbolik paraboloidning toʻgʻri chiziqli yasovchilari
    
22. 
    Ikkinchi tartibli sirt markazi, urinma tekisligi va diametral tekisligi
    
23. 
    Affin va ortogonal almashtirishlar, xossalari. Izometrik almashtirishlar. Harakat.
    

T/r