Koordinatalari bilan berilgan vektorlarning skalyar, vektor va aralash koʻpaytmalari. Tekislikda va fazoda dekart koordinatalar sistemasini almashtirish.
2
Orientatsiya. Qutb, sferik va tsilindrik koordinatalar sistemasi.
2
Fazoda tekislik va toʻgʻri chiziq tenglamalari. Tekislik va toʻgʻri chiziqlarning oʻzaro vaziyati.
2
Jami
16
2-semestr
9.
Fazoda tekisliklarning oʻzaro vaziyati. Fazoda toʻgʻri chiziqlarining oʻzaro vaziyati.
2
10.
Nuqtadan tekislikkacha, fazoda nuqtadan toʻgʻri chiziqqacha va ayqash toʻgʻri chiziqlar orasidagi masofa
2
11.
Tekislikda ikkinchi tartibli chiziqlar. Ellips va giperbolaning kanonik tenglamalari.
2
12.
Parabola va uning kanonik tenglamalari. Parabola, giperbola va ellipsning qutb koordinatalar sistemasidagi tenglamalari.
2
13.
Ikkinchi tartibli chiziqlarning umumiy tenglamalari. Ikkinchi tartibli chiziq markazi. Markaziy va nomarkaziy chiziqlar
2
14
Ikkinchi tartibli chiziq va toʻgʻri chiziqning oʻzaro vaziyati. Asimptotik va noassimptotik yoʻnalishlar
2
15
Ikkinchi tartibli chiziq urinmasi, qoʻshma diametri tenglamasi. O’zaro qoʻshma yoʻnalishlar, bosh yoʻnalishlar
2
16
Bir pallali giperboloid va giperbolik paraboloidning toʻgʻri chiziqli yasovchilari
2
17
Ikkinchi tartibli sirt markazi, urinma tekisligi va diametral tekisligi
4
18
Affin va ortogonal almashtirishlar, xossalari
4
19
Izometrik almashtirishlar. Harakat.
4
20
Affin va ortogonal almashtirishlar, xossalari. Izometrik almashtirishlar. Harakat.
2
Jami
30
Amaliy mashgʻulotlar multimediya qurilmalari bilan jihozlangan auditoriyada bir akadem. guruhga bir oʻqituvchi tomonidan oʻtkazilishi lozim. Mashgʻulotlar faol va interaktiv usullar yordamida oʻtilishi, mos ravishda munosib pedagogik va axborot texnologiyalar qoʻllanishi maqsadga muvofiq.
Izoh: Ishchi dasturni shakllantirish jarayonida mazkur mashgʻulot turiga ishchi oʻquv rejada ajratilgan soat hajmiga mos mavzular tanlab oʻqitish tavsiya etiladi.
V. Kurs ishi mashgʻulotlari boʻyicha koʻrsatma va tavsiyalar Kurs ishi mashgʻulotlari uchun quyidagi mavzular tavsiya etiladi:
1. Planimetriya masalalarini vektorlar metodi bilan ishlash
2. Stereometriyada vektorlar metodi
3. Tekislikda koordinatalar metodi
4. Matematika, tabiat va texnikada ikkinchi tartibli chiziqlar.
5. Tekislikda almashtirishlar yordamida funktsiya grafiklarini yasash.
6. Tekislikda geometrik almashtirishlar va ularning qoʻllanilishi.
7. Geometriyada va tabiatda simmetriya.
8. Ikkinchi tartibli chiziqlarning optik xossalari.
9. Ikkinchi tartibli chiziqlar planetalarning traektoriyalari sifatida
41. Fazoda toʻgʻri chiziq tenglamalarilar va tekisliklarning oʻzaro vaziyati.
42. Fazoda toʻgʻri chiziq tenglamalarilar va tekisliklarga doir asosiy masalalar.
Kurs ishini baholashda berilgan mavzu boʻyicha talaba yozma ravishda mavzuni toʻliq yoritib beradigan ma’lumot taqdim etadi. Amaliy topshiriqlar ham beriladi. Ushbu topshiriqlar boʻyicha savol-javob qilinib, yakuniy baho oʻrta arifmetik boʻyicha hisoblanadi.
IV. Mustaqil ta’lim va mustaqil ishlar
Hozirgi davr mutaxassisidan yuqori darajadagi tayyorgarlik, mustaqil ravishda qarorlar qabul qila olish, belgilangan vazifalarni bajarish uchun koʻp ma’lumotlar orasidan kerakligini tanlab olish va bu ma’lumotlarni qayta ishlay olish talab qilinadi.
Talabalarning mustaqil ta’limidan asosiy maqsadlar quyidagilardan iboratdir:
● yangi bilim olish usullarini egallash, jarayonlarni mustaqil tahlil qila olish;
● auditoriyadagi mashgʻulotlarda olgan bilimlarini mustahkamlash, chuqurlashtirish, kengaytirish va tartibga solish;
● ma’lumotlar va maxsus adabiyotlar bilan ishlashni oʻrganish;
● oʻquv materiallarini mustaqil oʻrganish;
Mustaqil ta’lim uchun tavsiya etiladigan mavzular:
Vektorlarning skalyar, vektor va aralash koʻpaytmalarining fizik ma’nosi
Tekislikda toʻgʻri chiziqning turli tenglamalari
Aylana va sfera tenglamalari
Ikkinchi tartibli chiziqlarning optik xossalari
Ikkinchi tartibli sirtlarning umumiy tenglamalarini kanonik koʻrinishga keltirish
№
Mustaqil ta’lim mavzulari
Soat hajmi
1-semestr
1
Vektorlarning skalyar, vektor va aralash koʻpaytmalarining fizik ma’nosi
30
2
Tekislikda toʻgʻri chiziqning turli tenglamalari
30
3
Aylana va sfera tenglamalari
30
Jami
90
2-semestr
1
Ikkinchi tartibli chiziqlarning optik xossalari
30
2
Ikkinchi tartibli sirtlarning umumiy tenglamalarini kanonik koʻrinishga keltirish
30
Jami
60
3.
V. Fan oʻqitilishining natijalari (shakllanadigan kompetentsiyalar)
Fanni oʻzlashtirish natijasida talaba:
“Analitik geometriya” fanini oʻzlashtirish jarayonida amalga oshiriladigan masalalar doirasida bakalavr analitik geometriya, oliy va chiziqli algebra haqida tasavvurga ega boʻlishi;
algebrik tenglamalarni analitik va raqamli echishda, tenglamalar sistemalarini analitik va raqamli echishda qoʻllay olish koʻnikmalariga ega boʻlishi;
matematik belgilar, oddiy tizimlar yordamida jarayonlarni matematik modellashtirish, muayyan iqtisodiy jarayon uchun modellar qurish, qurilgan model doirasida xisoblar olib borishni bilishi va bu bilimlarni eksperiment ma’lumotlarini ishlab chiqishning asosiy usul va yoʻriqlaridan foydalanishni tadbiq eta bilish malakalarigaega boʻlishi kerak.
4.
VI. Ta’lim texnologiyalari va metodlari:
ma’ruzalar;
interfaol keys-stadilar;
seminarlar (mantiqiy fiklash, tezkor savol-javoblar);
guruhlarda ishlash;
taqdimotlarni qilish.
5.
VII. Kreditlarni olish uchun talablar:
Fanga oid nazariy va uslubiy tushunchalarni toʻla oʻzlashtirish, tahlil natijalarini toʻgʻri aks ettira olish, oʻrganilayotgan jarayonlar haqida mustaqil mushohada yuritish va joriy, oraliq nazorat shakllarida berilgan vazifa va topshiriqlarni bajarish, yakuniy nazorat boʻyicha yozma ishni topshirish.
6.
Talaba bilimini baholash
Talaba bilimini baholash kredit-modul tizimiga muvofiq ishlab chiqilgan Nizom asosida amalga oshiriladi.
Nazorat turi
1-OB
2-OB
YaB
O’tkazilish vaqti
8- hafta
16-hafta
17-18 hafta
Nazorat shakli
Yozma*
Yozma*
Yozma
Oraliq baholash: fanning ma’ruza qismiga tegishli teng yarmi oʻtib boʻlingandan soʻng soʻng OB olinadi. Bunda oʻtilgan mavzularga doir 3 ta nazariy yozma savollari varianti tarqatiladi. Oldindan tuzilgan 3 ta yozma variantlarini toʻla echgan talabaga xar bir toʻgʻri javob uchun maksimal 5 baho beriladi.
Yakuniy baholash oʻtilgan barcha mavzular boʻyicha tuzilgan variantlari asosida oʻtkaziladi. Bunda xar bir talabaga semestr davomida oʻtilgan mavzular boʻyicha 3 ta nazariy va 1 tadan laboratoriya ishi boʻyicha ogʻzaki savol variantlari tarqatiladi. Talaba ogʻzaki javobning xar biridan maksimal 5 baho toʻplash imkoniyatiga ega. Umumiy baxo oʻrtacha arifmetika asosida chiqariladi.
*Izoh. Nazoratlardagi har bir savol va topshiriqlar quyidagi baholash mezonlari boʻyicha baholanadi.
Talabalar bilimini baholash mezonlari
a) “5” (a’lo) baho uchun talabaning bilim darajasi quyidagilarga javob berishi lozim:
Hulosa va qaror qabul qilish;
Ijodiy fikrlay olish;
Mustaqil mushohada yurita olish;
Olgan bilimlarini amalda qoʻllay olish;
Mohiyatini tushunish;
Bilish, aytib berish;
Tasavvurga ega boʻlish;
b) “4” (yaxshi) baho uchun talabaning bilim darajasi quyidagilarga javob berishi lozim:
Mustaqil mushohada yurita olish;
Olgan bilimlarini amalda qoʻllay olish;
Mohiyatini tushunish;
Bilish, aytib berish;
Tasavvurga ega boʻlish;
v) “3” (qoniqarli) baho uchun talabaning bilim darajasi quyidagilarga javob berishi lozim:
Mohiyatini tushunish;
Bilish, aytib berish;
Tasavvurga ega boʻlish;
g) talabaning bilim darajasi “2” (qoniqarsiz) deb quyidagi hollarda baholanadi:
Aniq tasavvurga ega boʻlmaslik;
Javoblarda xatoliklarga yoʻl qoʻyilganlik;
Bilmaslik.
7
Asosiy adabiyotlar: Narmanov A.Ya. Analitik geometriya. T. O’zbekiston Respublikasi faylasuflar milliy jamiyati nashriyoti, 2008 y.
Modenov P.S. Analiticheskaya geometriya. M. Izd-vo MGU, 1969.
Baxvalov S.V., Modenov P.S., Parxomenko A.S. Analitik geometriyadan masalalar toʻplami. T. Universitet, 2006.
Qoʻshimcha adabiyotlar: Kletenik D.V. Sbornik zadach po analiticheskoy geometrii. M. «FIZMATLIT», 2016.
Izu Vaisman. Analytical Geometry. World Scientific, USA, 2007.
