Gruppalar gomomorfizmi va izomorfizmi Ta’rif

Gruppalar gomomorfizmi va izomorfizmi
_Ta’rif. Aytaylik (G,*) va (G₁,*₁) gruppalar hamda f G ni G₁ ga akslantiruvchi akslantirish bo’lsin. _{a,b G uchun f(a*b)=f(a)*1f(b) bo’lsa, f akslantirish gomomorfizm deyiladi.
Misollar. 1) (Z,+) va ({1,-1}, ) gruppalar va m Z uchun f(m)=(-1)m akslantirish gomomorfizm bo’ladi, chunki f(m+n)=(-1)m+n=(-1)m (-1)n=f(m) f(n)}

2. 
   _{G va G1 gruppalar hamda a G uchun f(a)=e1(e1 G1 ning birlik elementi) gomomorfizm bo’ladi. Bu gomomorfizm trivial gomomorfizm deyiladi.}