Государственный

Г И Д Р О С Т А Т И К А 
2.4. Относительный покой жидкости 
Рассмотрим равновесие жидкости в цистерне, д в и ж у щ е й с я в 
г о р и з о н т а л ь н о й п л о с к о с т и с п о с т о я н н ы м у с к о р е н и е м (во в р е м я 
разгона или т о р м о ж е н и я ) . Схема рис. 2.4. 
Р и с . 2.4
 Схема равновесия жидкости в цистерне, двигающейся с по­
стоянным ускорением 
В этом случае массовые силы представлены силами т я ж е с т и и 
и н е р ц и о н н ы м и , н а п р а в л е н н ы м и п р о т и в о п о л о ж н о у с к о р е н и ю . 
П р о е к ц и и единичных массовых сил на оси составляют
 а
х
 = -а; а
у
= 0; 
a
z
 ~ -g.
Плотность жидкости
 р.
П о л н ы й д и ф ф е р е н ц и а л д а в л е н и я д л я 
жидкости при этих условиях будет иметь в ы р а ж е н и е : 
dP = - apdx - gpdz
(2.13) 
После интегрирования этого в ы р а ж е н и я получим у р а в н е н и е 
поверхностей равного д а в л е н и я в виде: 
p~C-apX-gpzZ
(2.14) 
П о с т о я н н у ю интегрирования можно определить из граничных 
условий. Одну и з координат
 Х
0
и
 Z
0
м о ж н о определить из геометрии 
свободной поверхности, а д а в л е н и е
 Р
0
на свободной поверхности и з ­
вестно. 
С = Р
0
- арХ о - gpzZo 
О к о н ч а т е л ь н о у р а в н е н и е поля д а в л е н и й в рассматриваемой е м ­
кости п р и м е т вид: 
33 

---

Г Л А В А 2 
P-Po + ap(Xo-X) + gXZo-Z)
(2.15) 
У р а в н е н и е п о в е р х н о с т и р а в н о г о д а в л е н и я б у д е т и м е т ь 
в ы р а ж е н и е :