Государственный

2.3. Основное уравнение гидростатики 
Основное у р а в н е н и е гидростатики в ы р а ж а е т равновесие ж и д ­
кости в поле тяжести З е м л и при нулевой скорости во всех т о ч к а х 
рассматриваемого объема. С х е м а равновесия жидкости п о к а з а н а на 
рис. 2.3.
ч
^ ^ 
Рис. 2.3 
Схема равновесия жидкости при абсолютном покое 
31 

---

Г Л А В А 2 
П о с к о л ь к у из массовых сил действует только сила т я ж е с т и , 
п р о е к ц и и ускорений по осям соответственно будут:
 а
х
~ 0;
 а
у
- 0;
a
z
 -
-g-
П о в е р х н о с т н ы е силы представлены д а в л е н и е м на свободной п о ­
верхности
 P(z — Zo)
™
 Ро¬
С у ч е т о м д а н н ы х условий система уравнений Э й л е р а п р и м е т 
вид: 
dP--pdz
(2.8) 
О т к у д а после интегрирования имеем: 
P-C-pgz,
(2.9) 
Величину свободного члена С определяем из граничных усло­
вий (давление на свободной поверхности принято равным
Р
0
) : 
C-Po+pgzo
(2.10) 
П о д с т а в и в в ы р а ж е н и е (2.10) в ( 2 . 9 ) , п о л у ч и м о с н о в н о е 
у р а в н е н и е гидростатики в с л е д у ю щ е м виде: 
P-P
0
+pg(z
0
-z)
(2.11) 
Разность координат
 z
0
 - z
представляет собой высоту столба 
ж и д к о с т и и л и г л у б и н у п о г р у ж е н и я Л. В э т о м с л у ч а е у р а в н е н и е 
гидростатики и м е е т вид: 
P'Po+pgh
(2.12) 
П о л у ч е н н ы е в ы р а ж е н и я свидетельствуют о том, что в абсолют­
ном покое ж и д к о с т и свободная поверхность является горизонтальной 
плоскостью (с/г = const), а л ю б а я горизонтальная плоскость, с е к у щ а я 
объем жидкости, о б р а з у е т внутри жидкости поверхность равного д а в ­
л е н и я . В е л и ч и н а и з б ы т о ч н о г о д а в л е н и я по о т н о ш е н и ю к а т м о с ­
ф е р н о м у з а в и с и т от глубины п о г р у ж е н и я : 
Ризб-P-Po-pgh
(2.13) 
Э т о д а в л е н и е е щ е н а з ы в а ю т д а в л е н и е м столба жидкости. 
32 

---