Горный вестник Узбекистана 2006 №4

Адабиётлар рўйхати:

1. 
   В.И. Лучинский. Петрография Том 2. Горные поро- ды. М., 1949.
   
2. 
   Ю.П. Филимонов и др. Металлургическая тепло- техника. М., 1974.
   
3. 
   В.К. Пуртов. Высокотемпературный метасоматоз и гранитизация пород базальтового состава в хлорид- ных растворах. Уральское отделение РАН России ин- ститут минералогии. Миасс. 2002 г.
   

УДК 539.3 © Дускараев Н.А., Жураев Т.О., Жумаев З.Ф., Носирова Ш.Н. 2006 г.

ВОЗДЕЙСТВИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ ВОЛН НА ЦИЛИНДРИЧЕСКИЕ СОСУДЫ БОЛЬШОЙ ПРОТЯЖЁННОСТИ, СОДЕРЖАЩИЕ ЖИДКОСТЬ

Дускараев Н.А., зав. кафедрой «Машиностроение» БухТИП и ЛП, канд. техн. наук; Жураев Т.О., старший преподаватель ка- федры «Машиностроение» БухТИП и ЛП; Жумаев З.Ф., старший преподаватель кафедры «Машиностроение» БухТИП и ЛП; Носирова Ш.Н. доцент кафедры «Автоматизированное управление и информационные технологии» НГГИ, канд. техн. наук

Рассмотрим задачу динамической теории ли- нейной упругости при падении сейсмической волны перпендикулярно к оси длинной трубы, уложенной в высокой насыпи и заполненной идеально сжи- маемой жидкостью. Расчетная схема представлена на рис. 1. Как известно из динамической теории упругости, уравнение движения в векторной форме
где: р - плотность среды, а все остальные обозна- чения имеют тот же смысл, что и в уравнении ста- тической теории упругости [1].
Произведем стандартное преобразование уравнения следующим образом. Представим век- тор перемещений в виде:

для изотропного тела имеет вид: ^{ }
_{ } u = grad φ + rot (  ) (2)
u  graddivu  μrotrot u (λ + 2μ) graddiv u -


- μrotrot u = p

 ² u

t ²

(1)
Подставив (2) в (1) и, учитывая, что движение частицы имеет установившийся характер, а также пренебрегая массовыми силами, (=0 т.к. в соответ- ствии с принципом суперпозиции их можно учесть отдельно при решении статической задачи, полу- чим в случае плоской деформации следующую систему волновых уравнений Гельмгольца для потенциалов:

∆φ +р + α ² φ = 0; ∆ ψ + β ² ψ = 0, (3)

где: α и β волновые числа α²=ω² ρ/(λ +2 μ), β²= ω² ρ/μ.
В полярной системе координат уравнение Гельмгольца пишется в виде:

V_{r r}+r ^{- 1}V_r+r ^-2V _ +k²V=0, (4)

где: V=( φ, ψ); k= α; β.

Рис. 1. Расчетная схема: 1 – грунт; 2 –
труба; 3 - жидкость
Решение уравнения (4) пишется в виде ряда:

^{V =} V ^f (r) cos n  V ^b (r) sin n e^it


(5)
в полярных координатах, а затем разложим в ряд Фурье (комплексная Форма) и воспользуемся инте-