Golomorf funksiyalardıń nolleri. Birden-birlik teoreması. Jekkelengen ayrıqsha noqatlar

2-saldar. noqat , funksiyanıń ayrıqsha (saplastırılatuǵın) tochkası bolıwı ushın, sol noqat dógereginde tiń Loran qatarınıń bas bólegi nolge aylanıwı zárur hám jetkilikli.
2-teorema. Jekkelengen ayrıqsha noqat , , funksiyanıń polyusi bolıwı ushın, onıń kóriniste jazılıwı zárur hám jetkilikli. Bul jerde , tochkada golomorf funksiya hám . sanı polyustiń tártibi delinedi.
1-saldar. Egerde , noqatınıń oyılǵan dógereginde golomorf bolsa, onda noqat onıń tártipli polyusi bolıwı ushın, sol noqat funksiyanıń tártipli noli bolıwı zárur hám jetkilikli.
2-saldar. jekkelegen ayrıqsha noqat funksiyanıń tártipli polyusi bolıwı ushın, bul noqat dógereginde tiń Loran qatarınıń bas bólegi shekli sandaǵı aǵzalardan ibarat bolıwı zárur hám jetkilikli.
3-saldar. Jekkelengen noqat funksiyasınıń tártipli polyusi bolıwı ushın kórinistegi asimptotikalıq formulanıń orınlı bolıwı zárur hám jetkilikli.
3-teorema. Sheksiz uzaqlasqan noqat funksiyanıń tártipli polyusi bolıwı ushın, sheksizliktiń bazı bir dógereginde onıń kóriniste jazılıwı zárur hám jetkilikli. Bul jerde sheksizlikte golomorf funksiya hám
Bul teoremadanda 2-teoremadan kelip shıqqan saldarlarǵa uqsas saldarlar kelip shıǵadı. Biz olardı keltirip otırmaymız.
4-teorema. Jekkelengen ayrıqsha noqat berilgen funksiyanıń mańızlı ayrıqsha tochkası bolıwı ushın, sol noqat dógereginde funksiyanıń Loran qatarınıń bas bólegi sheksiz kóp sandaǵı aǵzalardan ibarat bolıwı zárur hám jetkilikli.
5-teorema. (Soxoskiy-Veyrshtrass). Meyli , funksiyanıń mańızlı ayrıqsha tochkası bolsın. Qálegen kompleks san ushın noqatqa jıynaqlı izbe-izligi tabılıp, teńligi orınlı boladı.