Giperbolik funktsiyalar uchun darajalarni kamaytirish formulalari. Sehrli funktsiyalar va integrallar. Giperabya

Giperbolik funktsiyalar uchun darajalarni kamaytirish formulalari. Sehrli funktsiyalar va integrallar. Giperabya

Asosiy munosabatlar:




Geometrika G. F. Trigonometrik funktsiyalarning talqiniga o'xshash (2-rasm). Parametrik. Giperboz tenglamalari sizga abssissa va giperbisp kabi makkolalarni ta'qib qilish tartibini sharhlashga imkon beradi. kosin va sin; giperbolik. Tangent qo'shiq AV. Parametr egizak sohasini oshirdi Olam, Qayerda AM - Arc giperbollari. Bir nuqta uchun (att) uchun parametr intiqomer. Teskari giperbolik funktsiyalari Formulalar tomonidan aniqlanadi:





Murakkab o'zgaruvchining butun tekisligida Z g. F. va martaba bo'yicha belgilanishi mumkin:

Formulalar tomonidan belgilangan formulalar: (giperbolik tagine) (giperbolik kosine). Ba'zida giperbolik tangent ham ko'rib chiqiladi: (F-grafikada grafika). 1-rasm. G. F. ... ...

Formulalar tomonidan belgilangan formulalar: (giperbolik tagine) (giperbolik kosine) (giperbolik kosine) ... Katta entsiklopedik lug'at

Forulas tomonidan belgilangan funktsiyalar: Shx \u003d (Ex e x) / 2 (giperbook), chx (sobiq + e k) / 2 (giperbolik. Tangenent). Grafik g. f. Guruchni ko'ring ...

Eksponent orqali va trigonometrik funktsiyalar bilan chambarchas bog'liq bo'lgan boshlang'ich funktsiyalar oilasi. Tarkib 1 Ta'rif 1.1 geometrik ta'rif ... Vikipediya

Formulas tomonidan belgilangan funktsiyalar: Shx \u003d (Ex - E x) / 2 (giperbolik sindik), chx \u003d (giperbolik kosine), thx \u003d shx / chx (giperbolik kosine). Giperbolik funktsiyalar grafikasi uchun, rasmga qarang. * * * Giperbolik funktsiyalari ... ... entsiklopedik lug'at

Funktsiyalar. Ozodlik bilan belgilanadi: (giperbolik. Sinus), (giperbolik), (kozara) giperbolik funktsiyalarining grafikasi ... Katta entsiklopedik politexnika lug'ati

Sinx, Cosx-ning trigonometrik funktsiyalari bilan taqqoslab, EULER formulalari Sinx \u003d (EXI E Xi) yordamida aniqlanadi (EXI E XI) / 2i, kosx \u003d (qaerda o'quvchi bo'lmagan logaritmlar, ai \u003d √ [bitta]); Ba'zan e'tiborga olindi ... ... Entsiklopedik lug'at F.A. Brokxaus va I.A. Yasron

Giperbolik funktsiyalariga nisbatan teskari xususiyatlar (giperbolik funktsiyalariga qarang) Sh X, CH X, X; Ularni formulalar bilan ifodalaydilar (o'qing: Sinus Giperbolik, kosinus giperbolik, zonani tangenent ... Buyuk Sovet Encycedia

Ushbu xususiyat, uning standart turlari bo'yicha chiziqdan farqli o'laroq, xususiyatga ega. Ma'lumki, Denomoter Denomoter nolga teng bo'lolmaydi, chunki uni baham ko'rish mumkin emas.

x ≠ 0.
Bu yerdan biz ta'rif maydoni to'g'ridan-to'g'ri, 0: (-∞; 0) ∪ (0; + ↑).

Agar x 0 uchun stress bo'lsa (u shunday yozilgan: x-\u003e 0+), i.e. Bu juda kichik bo'ladi, ammo ijobiy bo'lib qoladi, keyin juda katta ijobiy (y -\u003e ∞).

Agar x chap tomonda 0 ga tegsa (x-\u003e 0-), i.e. Modulda juda oz vaqt bo'ladi, ammo salbiy bo'lib qoladi, shuningdek salbiy bo'ladi, ammo modul juda katta bo'ladi (Y -\u003e - ∞).
Agar x va cheksizlikka moyil bo'lsa (X -\u003e ∞), i.e. Bu juda katta ijobiy raqamga aylanadi, shunda u tobora ko'proq tobora ko'payib boradi, i.e. Bu har doim ijobiy (Y-\u003e 0+) ni ochadi.
Agar x minusni cheklashga moyil bo'lsa (x -\u003e ∞), i.e. Bu modulda katta bo'ladi, ammo salbiy raqam, shunda u har doim raqam bilan salbiy bo'ladi, ammo modulda kichik bo'ladi (Y-\u003e 0-).

Y, x singari, qiymatlarni ololmaydi. Bu faqat nolga intilishni istaydi. Shuning uchun, qiymatlar to'plami ta'riflar doirasi bilan bir xil: (∞; 0) ∪ (0; + ↑).

Ushbu mulohazalar asosida funktsiyalar jadvalini sxematik ravishda jalb qilish mumkin

Ko'rinib turibdiki, giperboz ikki qismdan iborat bo'lishi mumkin: biri X va ijobiy bo'lgan 1-koordin burchakda, ikkinchi qism - X va Atrofdagi qiymatlar salbiy.

Agar siz ko'chib o'tsangiz, biz Funktsiya 0 dan -∞ gacha kamayib borayotganini ko'ramiz, keyin o'tkir sakrash (dan + ー ↑) va ikkinchi filial boshlanadi, bu pasayadi, lekin + ∞ 0. Bu, bu giperbolning pasayishi.

Agar sizda biron bir funktsiyani o'zgartirsa, sehrli minusdan foydalaning,

(1")

Ushbu funktsiya mo''jizaviy ravishda 1 va 3 kvadratlardan 2 va 4-chorakda joylashgan bo'lib, o'sib boradi.

Sizga funktsiya ekanligini eslatib turishga ijozat bering