Гидродинамика. Идеал суюкликлар учунг Эйлер тенгламаси. Бернулли тенгламаси. Режа

Гидродинамиканинг асосий масаласи.

Суюклик харакат килаётган фазонинг хар бир нуктасида тезлик ва босим векторларини курадиган булсак, курилаётган харакатга мос келувчи тезлик ва босим тупламлари хосил булади. Ана шу усул билан тузилган тезлик туплами тезлик майдони дейилади. Бундан ташкари босим векторларидан иборат туплам босим майдони деб аталади .

Тезлик ва босим майдонлари вакт утиши билан узгариб боради. Гидродинамикада гидродинамик богланишни Р билан белгилаймиз ва уни босим деб атаймиз. Тезликни эса U билан белгилаймиз. Унда тезликни координата укларидаги проекцияларни U_х , U_у , U_z булади.
Шундай килиб суюклик параметрлари асосан функция куринишида ёзилади.


Тезлик проекциялари эса куйидаги куринишда ёзилади.



Бу келтирилган функцияларни аниклаш ва улар уртасидаги узаро богланишни топиш гидродинамиканинг асосий масаласи хисобланади.


Идеал суюкликлар учун Эйлер тенгламаси.

Абсолют сикилмайдиган, иссикликдан хажми узгармайдиган, чузувчи ва силжитувчи кучларга каршилик курсатмайдиган суюкликлар идеал суюкликлар дейилади.

Сикиладиган иссикликлар кенгайиши ва хажми жуда кичик микдорга узгариши мумкин булган суюкликлар реал суюкликлар дейилади.
Идеал ва реал суюкликларнинг бир-биридан фаркини курсатадиган асосий катталик бу ички ишкаловчи куч.
Маълумки, суюклик харакат килаётганда ташки кучлар таъсирида гидродинамик босим хосил булади.
, ,
Суюклик харакат килаётганда фазода томонлари f_x, f_y , f_z булган элементар хажми ажратиб олинади. У холда хажмга ОX, ОY, ОZ уклари йуналишида таъсир этувчи кучлар худди гидро аналикадагидек ифодаланади. Суюклик харакатда булганлиги учун бу ерда босим кучларидан ташкари инерция кучлари хам иштирок этади.
;
Кавс ичидаги (-) ишора инерция кучининг эркин тушиш тезланишига карама-карши йуналганлигини курсатади.
Бирлик массага таъсир этувчи босим кучларининг тенг ташкил этувчилари
; ; булади.
Шунингдек, огирлик кучлари учун х, у, ва z укларидаги проекциялари Х, У , Z.
Х, У, Z уклари буйича Дакамбер принципига асосан куйидаги диффиренциал тенгламани хосил киламиз.



Бу тенгламалар системаси идеал суюкликлар харакатининг дифференциал тенгламаси ёки Эйлер тенгламаси дейилади.