Gidrodinamika. Gidrodinamikaning asosiy tenglamasi. Suyuqlik kinematikasining asosiy tushunchasi va elementlari Reja

Gidrodinamika. Gidrodinamikaning asosiy tenglamasi. Suyuqlik kinematikasining asosiy tushunchasi va elementlari

Reja:

1. Gidrodinamika. Gidrodinamikaning asosiy tenglamasi. Suyuqlik kinematikasining asosiy tushunchasi va elementlari.
2. Harakat turlari va harakat usullari.
3. Suyuqlik bosimini o’rganish uslubi.

Suyuqlik harakat qilayotgan fazoda suyuqlikning biron zarrachasining harakatini kuzatsak, uning vaqt o‘tishi bilan fazoda oldinma keyin olgan holatlarini 1,2,3,... (5.1-rasm) nuqtalar bilan ifodalash mumkin va harakatdagi zarracha har xil tezlik va bosimlarga ega bo‘ladi. SHu nuqtalarni o‘zaro tutashtirsak, suyuqlik zarrachasining traektoriyasi hosil bo‘ladi. Endi suyuqlik zarrachasining tezligini kuzatamiz. Zarrachaning A nuqtadagi, vektori i_a ni qurilayotgan vaqt uchun ko‘ramiz. SHu vektorning davomida kichik $11 masofadagi V nuqtaga tegishli tezlik vektori iv ni quramiz. Hosil bo‘lgan yangi vektorning davomida kichik $1^ masofadagi S nuqtada shu nuqtaga tegishli zarracha tezligining vektor i_s ni quramiz. i vektorining davomida $1₃ masofadagi E nuqtada shu nuqtaga tegishli zarracha tezligining i^ vektorini quramiz va x.k. Natijada AVSDE (5.1.-rasm, b) sinik chiziqni hosil qilamiz. Agar $11 ,$S ,$1₃ larni cheksiz kichraytirib borib, nolga intiltirsak, AVSDE o‘rnida biror egri chiziqni olamiz. Bu egri chiziq oqim chizig‘i deb ataladi.

5.1-расм. Оқим чизиги

схемаси.

5.2-расм. Оқим найчаси, элементар

оқимча ва оқим.

Demak, suyuqlik harakatlanayotgan fazoda olingan va berilgan vaqtda har bir nuqtasida unga o‘tkazilgan urunma shu nuqtaga tegishli tezlik vektori yo‘nalishiga mos keluvchi egri chiziq oqim chizig‘i deb ataladi. Beqaror harakat vaqtida tezlik va uning yo‘nalishi vaqt davomida o‘zgarib turgani uchun troektoriya bilan oqim chizig‘i bir xil bo‘lmaydi. Barqaror harakat vaqtida esa tezlik vektorining nuqtalaridagi holati vaqt o‘tishi bilan o‘zgarmaganligi uchun traektoriya bilan oqim chizig‘i ustma-ust tushadi.

Oqim naychasi va elementar oqimcha. Endi, suyuqlik harakatlanayotgan sohada biror E nuqta olib, shu nuqta atrofida kichik cheksiz ^1 kontur olamiz va shu konturning har nuqtasidan oqim chizig‘i o‘tkazamiz. U holda oqim chiziqlari birlashtirgan (naycha) soha oqim naychasi deyiladi (5.2-rasm, a). Oqim naychasi ichida oqayotgan suyuqlik oqimi elementar oqimcha deb ataladi.

1. 
   Oqimning asosiy gidravlik elementlari
   

Suyuqlik oqimini tekshirishda oqish qonunlarini matematik ifodalash uchun uni gidravlik va geometrik nuqtai nazaridan xarakterlovchi:

1. 
   Harakat kesimi
   
2. 
   Suyuqlik sarfi, o‘rtacha tezlik.
   
3. 
   Ho‘llangan perimetr
   
4. 
   Gidravlik radius kabi tushunchalar kiritiladi.
   

Harakat kesimi deb shunday sirtga aytiladiki, uning har bir nuqtasida oqim chizig‘i normal bo‘yicha yo‘nalgan bo‘ladi. Umumiy holda harakat kesimi egri sirt bo‘lib parallel oqimchali harakatlar uchun tekislikning bo‘lagidan iborat (ya’ni tekis sirtdir) (5.3-rasm). M: radial tarqalayotgan suyuqlik oqimi uchun harakat kesimi sferik sirt bo‘lsa, uzonda va trubada harakat qilayotgan oqimning harakat kesimi tekis sirtidir. SHunga asosan parallel oqimchali harakatga ega bo‘lgan oqimlarning harkat kesimi uchun quyidagicha ta’rif berish mumkin : oqimning umumiy oqim yo‘nalishiga normal bo‘lgan ko‘ndalang kesimi harakat kesimi deb ataladi. Oqim harakat kesimining yuzi sh harfi bilan belgilanadi.

5.3.-rasm. Harakat kesimiga doir chizma.

Suyuqlik sarfi va o‘rtacha tezlik. Vaqt birligida oqimning berilgan harakat kesimi orqali oqib o‘tayotgan suyuqlik miqdori suyuqlik sarfi deb ataladi. Sarf ^ harfi bilan belgilanadi va l/s, m³/s, sm³/s larda o‘lchanadi. Elementar yuza bo‘yicha sarfni bd bilan, birlik yuza bo‘yicha sarfni kichik d bilan belgilanadi. Truba va kanallardagi tezlik epyurasi (5.4 - rasm) dan ko‘rinib turibdiki, tezlik devorida nolga teng bo‘lib, devoridan uzoqlashgan sari kattalashib boradi. Trubada tezlikning eng katta qiymati uning o‘rtasida, kanalda esa erkin sirtga yaqin joyda bo‘ladi.

4. 
   rasm. Suyuqlik sarfi va o‘rtacha tezlikka doir chizma
   

Ixtiyoriy elementar oqimcha uchun elementar sarf ^.^ = i s/o ga teng. Oqim cheksiz ko‘p elementar oqimchalardan tashkil topgani uchun elementar sarflarning yig‘indisi, ya’ni butun oqimning sarfi integral ko‘rinishda ifodalanadi:
2 = /i s/o (5.1)
Bu erda (>) - harakat kesimi; s/(<) - harakat kesimining elementar oqimchaga tegishli bo‘lagi.
Suyuqlik zarrachalarining hammasi bir xil tezlik bilan harakatlanganda bo‘ladigan sarf, xaqiqiy harakat vaqtidagi sarfga teng bo‘ladigan tezlik o‘rtacha tezlik deb ataladi.
O‘rtacha tezlik i harfi bilan belgilanadi va sarfni harakat kesimiga bo‘lish yo‘li bilan topiladi:
9 = <2/a = I (i 4a)/yu. (5.2.)