Геометриянинг ривожланиш тарихидан. Координатлар усули ва содда масалалар. Таянч ибора ва тушунчалар

5. Иккита параллел тўғри чизиқлар орасидаги масофани топиш
ва
параллел тўғри чизиқлар берилган бўлсин. Бу тўғри чизиқлар орасидаги масофани топиш учун, бу тўғри чизиқларнинг биттасида ихтиёрий бир нуқтани танлаймиз ва танланган нуқтадан иккинчи тўғри чизиққача бўлган масофани топамиз: биринчи тўғри чизиқда десак, бўлиб, 1-тўғри чизиқдаги нуқта бўлади. нуқтадан иккинчи тўғри чизиққача бўлган масофани (3) формулага асосан, ҳисобласак,
,
бўлади.
Такрорлаш учун саволлар
1. Икки тўғри чизиқ орасидаги бурчак қандай топилади?
2. Икки тўғри чизиқнинг перпендикулярлик шарти нима?
3. Икки тўғри чизиқнинг параллеллик шарти қандай бўлади?
4. Иккита тўғри чизиқнинг кесишиш нуқтаси қандай топилади?
5. Нуқтадан тўғри чизиққача бўлган масофа қандай формуладан фойдаланиб топилади?
6. Иккита параллел тўғри чизиқлар орасидаги масофани топиш қандай бажарилади?
Мустақил ечиш учун мисоллар
1. тўғри чизиқ берилган. Унинг координат ўқлари билан кесишиш нуқталарини топинг.
2. Бошланғич ординатаси бўлган ва тўғри чизиққа параллел бўлган тўғри чизиқни ясанг ва тенгламасини ёзинг.
3. ва тўғри чизиқлар берилган. Уларнинг абсцисса ўқи билан ташкил қиладиган бурчакларини топинг.
4. ; тўғри чизиқлар орасидаги бурчакни топинг.
5. ; тўғри чизиқлар орасидаги бурчакни топинг.
6. 1) , 2) , ,
4)
тўғри чизиқлардан қайсилари перпендикуляр ва қайсилари параллел.
7. Қуйидаги тўғри чизиқлар орасидаги бурчакларни топинг:
1) ; 2)
3) 4)
8. Томонлари тўғри чизиқларда ётган учбурчакнинг ички бурчакларини топинг.
9. нуқтадан ўтувчи тўғри чизиқлар дастасининг тенглама-сини ёзинг ва улардан тўғри чизиққа перпендикуляр ва параллел бўлганларини ажратинг.
10. Учбурчак томонлари
; ;
тенгламалар билан берилган. Унинг учларини ва баландликларининг тенгламаларини топинг.
11. Учлари , ва
нуқталарда бўлган учбурчак медианаларининг тенгламаларини топинг.
12. Тўғри чизиқнинг координатлар бошидан узоқлиги 3, унга координатлар бошидан туширилган перпендикуляр ўқи билан бурчак ҳосил қилса, тўғри чизиқ тенгламасини ёзинг.
13. тўғри чизиққа координатлар бошидан туширилган перпендикулярнинг узунлигини ва унинг ўқи билан ташкил қилган бурчагини топинг.
14. Учлари , ва нуқталарда бўлган учбурчакнинг нуқтасидан ўтказилган баландлигининг узунлигини топинг.
15. , параллел тўғри чизиқлар орасидаги масофани топинг.
16. Трапеция асосларининг тенгламалари , берилган. Трапециянинг баландлигини топинг.
17. Учлари , ва нуқталарда бўлган учбурчак томонларининг, медианасининг, баландлигининг тенгламаларини ҳамда медиананинг узунлигини топинг.