Геометриянинг ривожланиш тарихидан. Координатлар усули ва содда масалалар. Таянч ибора ва тушунчалар

нормалловчи кўпайтувчини ҳисоблаб, уни

тенгламага кўпайтирамиз. Бу ҳолда

нормал тенглама ҳосил бўлади. Нормалловчи кўпайтувчининг ишораси озод ҳад ишорасига тескари олинади.
5-мисол. Нормалнинг узунлиги ва унинг ўқи билан ҳосил қилган бурчаги бўлса, тўғри чизиқни ясанг ва унинг тенгламасини ёзинг.
Ечиш. Шартга кўра нормал ўқи билан ли бурчак ташкил этади. Бу бурчакни ясаймиз ва унинг қўзғалувчи томони нормал тўғри чизиқ бўлади. Шу тўғри чизиқда кесма ажратиб унинг охиридан унга перпендикуляр тўғри чизиқ ўтказамиз. Бу ясалиши керак бўлган тўғри чизиқ бўлади . Энди тўғри чизиқнинг тенгламасини ёзамиз. Шартга кўра нормалнинг узунлиги ва унинг ўқи билан ҳосил қилган бурчаги берилган, бу ҳолда маълумки, тўғри чизиқнинг (8) нормал тенгламасини ёзамиз. , бўлганлиги учун
Натижада тенглама ҳосил бўлади.
6-мисол.. тўғри чизиқ тенгламасини нормал тенгламага келтиринг.
Ечиш. Нормалловчи кўпайтувчини топамиз: бўлади.
Берилган тенгламани кўпайтириб, тенгламани ҳосил қиламиз. Бу тўғри чизиқнинг нормал тенгламаси, чунки
, эди.
Такрорлаш учун саволлар
1. Чизиқнинг тенгламаси деганда нима тушунилади?
2. Тўғри чизиқнинг бурчак коэффициентли тенгламаси қандай ёзилади?
3. Тўғри чизиқнинг бурчак коэффициенти деб нимага айтилади?
4. Берилган битта нуқтадан ўтувчи тўғри чизиқлар дастасининг тенгламаси қандай?
5. Берилган икки нуқтадан ўтувчи тўғри чизиқ тенгламаси қандай?
6. Тўғри чизиқнинг умумий тенгламаси ва унинг хусусий холлари нималардан иборат?
7. Тўғри чизиқнинг координат ўқларидан ажратган кесмаларига нисбатан тенгламаси қандай ёзилади?
8. Тўғри чизиқнинг нормал тенгламаси қандай?
9. Нормалнинг узунлиги нима?
10. Тўғри чизиқнинг умумий тенгламасини нормал тенгламага қандай қилиб келтирилади?
11. Тўғри чизиқнинг тенгламаси нормал кўринишдалигини қандай текширилади?