Geometriyani asoslash masalalarining vujudga kelishi” mavzusidagi

I BOB
GEOMETRIYA DARSLIKLARIDA TARIXIY ILMIY MEROSNING O’RNI

1-1-§. Geometriya fanining vujudga kelishi

Geometriyaning kelib chiqishi Geometriya real hayotdagi predmetlarning miqdoriy ko’rsatkichlari va fazoviy shakllarini o’rganadigan fandir. Narsalarning boshqa xossalarini boshqa fanlar o’rganadi. Agar biror narsa o’rganilayotganda, uning faqat fazoviy shakli va o’lchamlari hisobga olinsa, unda geometrik shakl deb ataluvchi abstrakt obyektga ega bo’lamiz. Geometriya- yunoncha so’z bo’lib, "yer o’lchash" degan ma'noni bildiradi. Maktabda o’rganiladigan geometriya qadimgi yunon olimi Evklid nomi bilan Evklid geometriyasi deb ataladi. Geometriya ikki qismdan: planimetriya va stereometriyadan iborat. Planimetriya- tekislikdagi, stereometriya esa fazodagi geometrik shakllarning xossalarini o’rganadi.

Geometriya dastlab, Qadimgi Misr va Bobilda shakllanib, keyinchalik Qadimgi Gretsiyada rivojlandi. Umuman geometriyaning paydo bo’lishi va rivojlanishi insoniyat taraqqiyoti bilan chambarchas bog’liqdir. Uning aynan yuksak sivilizatsiyaga ega bo’lgan davlatlarda shakllanishi va rivojlanishi ham fikrimizni tasdiqlaydi. Mashhur grek tarixchisi Gerodot (miloddan avvalgi V asr) geometriyaning paydo bo’lishi haqida bunday deydi: “ Misr shohi Stseotros har bir misirlikka qur’a bo’yicha yer maydoni ajratib berar va yer egasidan shu yerga mos soliq undirar edi. Agar Nil daryosi toshib biror kishining yerini yuvib ketsa, u shohga xabar berar va shoh tanobchilar yuborib, u kishining yeri qanchaga kamayganligini aniqlatar hamda unga mos ravishda soliqni ham kamaytirar edi. Geometriya mana shunday paydo bo’lgan va so’ngra Gretsiyaga o’tgan.”

Bu haqda grek olimlaridan Yevdem ( miloddan avvalgi IV) bunday yozadi: “Geometriyani misrliklar kashf etgach, u yer o’lchash natijasida vujudga kelgan. Bu o’lchashlar doim yerlarning chegarasini yuvib ketadigan Nil daryosining toshqinlari tufayli hosil bo’lgan. Bu fan ham boshqafanlar singari, kishilarning ehtiyoji tufayli hosil bo’lgan.”Demak, geometriyani insoniyatning ehtiyoji vujudga keltirilgan, ya’ni ular to’g’ri chiziqlar o’tkazishlari, maydonlarning yuzini hisoblashlari, buyumlarning hajmini aniqlashlari zarur bo’lgan.

Qadimgi misrliklar bir necha yillar davomida asta-sekin turli sohalarda ilmy ma’lumotlar to’play boshlagan. Ular ba’zi bir figuralarning yuzalarini, ba’zi jismlarning hajmalarini juda aniqhisoblay olar, ba’zi masalalarning yechish usullarini ham bilishar edi. Biroq, ularda geometriya hali fan sifatida mavjud emas edi. Ularda o’zaro bog’lanmagan,tartibsiz holdagi juda ko’p qoidalar mavjud bo’lgan.

Milloddan avvalgi VII asr o’rtalarida Kichik Osiyoning g’arbiy chegaralari yunonistonga qarar edi. Uning o’rta qismi loniya deb atalar va undan boshqa mamlakatlar bilan savdo-sotiq ishlarini olib boruvchi katta-katta shaharlar juda ko’p edi. Shunday shaharlardan biri Miletda Fales ( milloddan avvalgi 640-548 y.y) yashagan.U Misrga sayohat qilgan va u yerda turli fanlar bilan tanishgan. Falesni ko’proq geometriya qiziqtirgan. U loniya maktabining asoschisi hisoblanadi. Fales geometriyaga tegishli juda ko’p kashfiyotlar qilgan. Shuning uchun ham Fales fan tarixida birinchi geometric olim sifatida tan olinadi.

Misr va Yunoniston o’rtasida savdo-sotiq ishlari rivojlangan bo’lib, savdogarlar bilan birga yunon olimlari ham Misrga safar qilib turishganva misrliklarning turli fanlar sohasida erishgan yutuqlarini o’rganib o’rganish bilan chegaralanmasdan, ulardagi kamchiliklarni tuzatib, tartibga solib, nazariy jihatdan to’ldirib, yaxli holga keltirishdi. Natijada bundan taxminan 2500 yillar ilgari Yunonistonda geometriya fan sifatida shakllandi.

Miloddan avvalgi V asrda Gippokrat geometriyadan to’plangan barcha bilimlarni bitta kitobda sistemali ravishda bayon etib ko’rishga urinib ko’rdi. Uning bu asari bizgacha yetib kelmagan.

Miloddan oldingi III asrda Yevklid bu ishni muvaffaqiyatli amalga oshirdi va geometriyaning mustaqil matematik fan sifatida shakllanishiga ulkan va beqiyos hissa qo’shdi. U o’zining mashhur ‘Negizlar’ asarida boshlang’ich tushunchalar va asos sifatida ba’zi aksioma va postulatlarni aniqladi va ulardan mantiqiy yo’l bilan teoremalarni keltirib chiqardi. V-VI sinflarda o’quvchilar geometriyaning ba’zi elementlari bilan tanishgan bo’lsalar, VII sinfda bu fanni sistemali ravishda o’rganishni boshlaydilar.Geometriyaning eng sodda tushunchalari, son tushunchasi singari, kishilarning ehtiyoji tufayli vujudga kelgan. Dastlabki geometrik o’lchov birliklari inson tanasining biror a’zosi bilan bog’liq bo’lgan ( masalan, ‘qarich’, ‘qadam’, ‘tirsak’ va hokazo).

Mamlakatimiz hududida olib borilgan arxeologik qazish ishlari geometriyaning dastlabki rivojlanishi dehqonchilik, kulolchilik, tikuvchilik ishlari, qurilish va uning texnikasi bilan bog’liq ekanligini ko’rsatadi. Qazish paytida topilgan turli sopol idishlar, ularga solingan turli-tuman figuralar qadimgi avlod va ajdodlarimiz geometriyadan ancha boxabar ekanligidan dalolat beradi. Ular o’z turar joylarini turli xil geometric figuralar – uchburchaklar, ko’pburchaklar va spirallar bilan bezaganliklarini ko’ramiz. O’sha bezaklarda figuralarning tengligi, o’xshashligi, simmetriyasi va hokazolar uchraydi. Albatta, qadimgi xalqlarda uchraydigan bunday shakllar bevosita tabiatdan olingan.