Геометрия вокруг нас

HINDISTON EHROMLARI Hindistonning asosiy ibodatxonasi hisoblanmish Brixadeshvar ibodatxonasi gumbazi piramida shaklida barpo etilgan. Uning balandligi60 metrga yaqin. Ushbu ibodatxona Shivaga atab X asr oxirida qurilgan bo’lib, uni barpo etishga 25 yil sarf etilgan. U yerga har yili ko’plab ziyoratchilar va sayyohlar tashrif buyurishiga qaramasdan, ibodatxonaning g’aznasiga kirish yopiq – u o’zida asrlar davomida boylarning “raqsga tushib turgan xudoga” keltirgan tortiqlarini saqlab kelgan.

MAVZU: PIRAMIDANING YON VA TO’LA SIRTINING YUZI

MA’RUZA REJASI:

1.PIRAMIDA HAQIDA MA’LUMOT

2.PIRAMIDANING YON SIRTINING YUZI.

3.PIRAMIDANING TO’LA SIRTINING YUZI.

Piramida — asos deb ataladigan bitta yog'i ixtiyoriy ko'pburchak bo'lib, qolgan yoqlari ketma-ket, juft-juft kesishadigan umumiy uchga ega uchburchaklar bo'lgan ko’pyoqdan iborat

Agar piramidaning asosi muntazam ko'pburchak bo'lib, piramidaning SO balandligi asosining markazi orqali o'tsa, piramida muntazam piramida deyiladi. Muntazam piramida yon yog'ining balandligi uning apofemasi deyiladi.

SYON = PL

Piramida yon yoqlari yuzlarining yig'indisi uning yon sirti

Piramida yon yoqlari yuzlarining yig'indisi uning yon sirti

deyiladi.

TEOREMA. Muntazam piramidaning yon sirti asosi

perimetrining yarmi bilan apofemasining

ko'paytmasiga teng:

• Isbоti. Agar piramida asosining tomoni a, tomonlar soni esa n ta bo'lsa, piramidaning yon sirti: bo'ladi, bunda L-

apofema, Pasos esa piramida asosining perimetri.

SYON = Pasos L

PIRAMIDANING TO’LA SIRTI QUYIDAGI FORMULA ORQALI TOPILADI:

PIRAMIDANING TO’LA SIRTI QUYIDAGI FORMULA ORQALI TOPILADI:

Sto’la = Syon+Sasos

Muntazam to’rtburchakli piramidaning yon sirti

Muntazam to’rtburchakli piramidaning yon sirti

Syon= 4a∙l=2al, chunki piramidaning asosi kvadrat

bo’lgani uchun perimetri 4a ga teng.

Muntazam piramidadan hosil qilingan kesik piramida muntazam kesik piramida deyiladi. Muntazam kesik piramidaning yon yoqlari o'zaro teng teng yonli trapetsiyalardir; ularning balandliklari apofemalar deyiladi.

Muntazam piramidadan hosil qilingan kesik piramida muntazam kesik piramida deyiladi. Muntazam kesik piramidaning yon yoqlari o'zaro teng teng yonli trapetsiyalardir; ularning balandliklari apofemalar deyiladi.

KESIK PIRAMIDA YON VA TO’LA SIRTLARI QUYIDAGI FORMULALAR ORQALI TOPILADI:

SYON= (P+p) I

STO’LA.=SYON+S1+S2

P – pastki asos perimetri,

р –yuqori asos perimetri,

I - аpofema,

S1 – pastki asos yuzi,

S2 –yuqori asos yuzi.

MASALA:

Piramidaning asosi teng yonli uchburchak bo’lib, uchburchak

ning asosi 12 sm, yon tomoni 10 sm. Piramidaning yon yoqlari

o’zaro teng va har biri 13 sm. Piramidaning balandligini

toping.