Geometriya 7-sinf

35

---

36
Shu paytgacha qator geometrik shakllar va ularning xossalari bilan tanishib 
chiqdik. Masalan, o4tgan mavzuda vertikal burchaklar bilan tanishdik va 
ularning o4zaro teng bo4lishini ko4rsatdik. Eslasangiz, bu xossa bilan shunchaki 
tanishmasdan, uni isbotladik, ya’ni œvertikal burchaklar teng
B
degan tasdiqning 
to4g4riligini asosladik. Bu 
isbot 
tushunchasi bilan ilk tanishishimiz bo4ldi. Geo-
metriyaga birinchi bo4lib
 isbot
tushunchasini olib kirgan matematik # eramizdan 
avvalgi 625 # 527 yillarda yashagan yunon olimi Fales hisoblanadi.
Biror tasdiqning to4g4riligini mantiqiy mulohazalar yordamida keltirib 
chiqarish 
isbot
deb ataladi. To4g4riligi isbotlash yo4li bilan asoslanadigan tasdiq esa 
teorema
deb ataladi. Teorema odatda shart va xulosa qismlardan iborat bo4ladi. 
Teoremaning birinchi # shart qismida nimalar berilgani bayon qilinadi. Ikkinchi 
# xulosa qismida esa nimani isbotlash lozimligi ifodalanadi. Masalan, quyidagi 
teoremani olib qaraylik:
Bu teoremaning 
shart qismi
# œo4zaro qo4shni burchaklarning teng
B
ligi 
bo4lsa, 
xulosa qismi
# œularning har ikkalasi ham to4g4ri burchak
B
bo4lishidan 
iborat. 
Teoremani isbotlash
# uning shartidan foydalanib, bungacha ma’lum 
bo4lgan ma’lumotlarga tayanib, mulohaza yuritib, xulosa qismida ifodalangan 
tasdiqning to4g4riligini keltirib chiqarishdir. Teoremaning shart va xulosa qismlarini 
aniqlashtirib olish # teoremani oydinlashtiradi, uni tushunish va isbotlash 
jarayonini yengillashtiradi. Shu bois teoremani isbotlashdan oldin uni shart va 
xulosa qismlarga ajratib, qayta yozib olish maqsadga muvofiq bo4ladi. Masalan, 
yuqorida keltirilgan teoremani quyidagi ko4rinishda qayta yozib olish mumkin: