Geometrik optika va fotometriya

Masala yechish namunalari

1-masala. Egrilik radiusi 30sm va sindirish kursatkichi 1,5 bo’lgan yassi-qavariq linza buyum tasvirini ikki barobar kattalashtiradi. Buyum va tasvirdan linzagacha bo’lgan masofa topilsin. Chizmasi chizilsin.

Berilgan:

R=30 sm= 0,3 m

n = 1,5

k = 2

_________________

a1=? a2=?

Yechilishi:

Linzaning chiziqli kattalashtirisni: ; a2=ka1;

; bundan ; ;

Oxirgi tenglamadan a1 ni topamiz:

;

2-masala. Egrilik radiuslari bir xil va sindirish kursatkichi n= 1,5 bo’lgan ikki yoqlama kavariq linzaning bosh fokuslari egrilik markazlarida yotishi isbot qilinsin.

Berilgan: n= 1,5

_______

F = ?

Yechilishi:

Masala shartiga ko’ra: R₁=R₂=R ; bundan

3-masala. Suvga sho’ng’igan kishi botib borayotgan quyoshni qaysi yo’nalishda ko’radi?

Berilgan:

=900

r = 400

__________

β = ?

Yechilishi:

,

;

4-masala. Yuzi 25 m² keladigan kvadrat xonaning markazida lampochka osilgan. Lampochkani nuqtaviy yorug’lik manbai deb hisoblab, xona burchaklaridagi yoritilganlik eng ko’p bo’lishi uchun lampochka poldan qancha balandlikda turishi kerak?

Berilgan:

S= 25 m2

______________

h = ?

Yechilishi:

bu yerda: I– manbaning yopug’lik kuchi, r – manbadan xona burchagidagi masofa,  - yorug’lik tushish burchagi.

;

;

Maksimum shart uchun:

; ; Bundan



5-masala. 200 shamli elektr lampochkasining yorug’ligi ish joyiga 45° burchak bilan tushib, 141 lk yoritadi. 1) Lampochka ish joyidan qancha masofada turganligi va 2) lampochka ish joyidan qancha balandlikda osilib turganligi topilsin.

Berilgan:

I = 200 kd

α = 450

E = 141 lk

____________

R = ?

h = ?

Yechilishi:

Yoritilganlik formulasidan:

;