Geometrik hajmli jismlar Piramida figurasi

Geometrik hajmli jismlar
Piramida figurasi
Tetraedr shakl: tavsif
Shakl prizmasi
Balon figurasi
Geometrik volumetrik figuralar - bu Evklid (uch o'lchovli) fazoda nolga teng bo'lmagan hajmni egallaydigan qattiq jismlar. Ushbu raqamlarni matematikaning "fazoviy geometriya" deb nomlangan bo'limi o'rganadi. Uch o'lchovli figuralarning xossalari haqidagi bilimlar muhandislikda va tabiatshunoslikda qo'llaniladi. Maqolada savol, geometrik volumetrik raqamlar va ularning nomlarini ko'rib chiqing.

Geometrik hajmli jismlar

Ushbu jismlar uchta fazoviy yo'nalishda cheklangan o'lchovga ega bo'lganligi sababli, ularni geometriyada tasvirlash uchun uchta koordinatali o'qlardan iborat tizim qo'llaniladi. Ushbu o'qlar quyidagi xususiyatlarga ega:

Ular bir-biriga ortogonal, ya'ni perpendikulyar.

Ushbu o'qlar normallashtirilgan, ya'ni har bir o'qning asosiy vektorlari bir xil uzunlikka ega.
Har qanday koordinata o'qi qolgan ikkitasining o'zaro faoliyat hosilasi natijasidir.
Geometrik hajmli raqamlar va ularning nomlari haqida gapirganda, ularning barchasi ikkita katta sinflardan biriga tegishli ekanligini ta'kidlash kerak:
Piramidaning geometrik xarakteristikalari uning asosida qaysi ko'pburchak yotishiga, shuningdek, piramidaning to'g'ri yoki qiyalikka bog'liqligiga bog'liq. To'g'ri piramida deganda piramidaning ustki qismi orqali chizilgan asosga perpendikulyar bo'lgan to'g'ri chiziq, uning geometrik markazida bazani kesib o'tadigan piramida tushuniladi.

Eng sodda piramidalardan biri to'rtburchaklar to'g'ri piramida bo'lib, uning tagida "a" tomoni bo'lgan kvadrat yotadi, bu piramidaning balandligi "h" dir. Ushbu piramida figurasi uchun hajm va sirt maydoni teng bo'ladi: V = a2 * h / 3 va S = 2 * a * √ (h2+ a2/ 4) + a2navbati bilan.Buning uchun Eyler teoremasini qo'llagan holda, yuzlar soni 5, tepalar soni 5 ga tengligini hisobga olsak, qirralarning sonini olamiz: P = 5 + 5 - 2 = 8. Agar tetraedrning yuzlarini tashkil etuvchi barcha 4 uchburchak teng qirrali va bir-biriga teng bo'lsa, unda bunday tetraedr muntazam deb nomlanadi. Ushbu tetraedrning 4 yuzi va 4 tepasi bor, qirralarning soni 4 + 4 - 2 = 6. Ko'rinib turgan shakl uchun tekislik geometriyasidan standart formulalarni qo'llagan holda quyidagilarni olamiz: V = a3*-2 / 12 va S = -3 * a2, bu erda a - teng qirrali uchburchakning yon uzunligi.

Shunisi qiziqki, tabiatda ba'zi molekulalar odatdagi tetraedr shaklida bo'ladi. Masalan, metan molekulasi CH4, bu erda vodorod atomlari tetraedrning tepalarida joylashgan va uglerod atomiga kovalent kimyoviy bog'lanishlar bilan bog'langan. Uglerod atomi tetraedrning geometrik markazida joylashgan.

Ishlab chiqarilishi oson tetraedr shakli muhandislikda ham qo'llaniladi. Masalan, tetraedral shakl kemalar uchun langar ishlab chiqarishda ishlatiladi. E'tibor bering, 1997 yil 4-iyulda Mars yuzasiga tushgan NASA-ning Mars Pathfinder kosmik tekshiruvi ham tetraedral edi. Oddiy geometrik volumetrik raqamlar va ularning nomlari haqida gapirganda, to'pni eslatib o'tish kerak. To'p deb nomlangan hajmli jism shar bilan chegaralangan jismni anglatadi. O'z navbatida, shar - bu kosmosdagi, bir nuqtadan teng masofada joylashgan, bu sharning markazi deb ataladigan yig'indidir.

To'p dumaloq jismlar sinfiga tegishli bo'lgani uchun, u uchun yon tomonlar, qirralar va tepaliklar tushunchasi yo'q. To'pni chegaralaydigan sharning sirt maydoni quyidagi formula bilan topiladi: S = pi * r2, va to'pning hajmini quyidagi formula bo'yicha hisoblash mumkin: V = pi * r3/ 3, bu erda pi - pi soni (3.14), r - sharning radiusi (shar).