Geodeziya laboratoriya

TASODIFIY XATOLIKLAR XOSSALARI

Ommaviy o‘lchashlarda namoyon bo‘ladigan tasodifiy xatoliklar sistematik qonuniyatlarga bo‘ysunadi, bunda ular quyidagi to‘rt xossaga ega bo‘ladi:

1. 
   berilgan o‘lchash sharoitlari uchun mutloq miqdori bo‘yicha ma’lum bir chekdan oshmaydi;
   

4 5

2. 
   mutloq qiymatlari bo‘yicha musbat va manfiy xatoliklar ba- ravar uchraydi;
   
3. 
   tasodifiy xatoliklarning arifmetik o‘rta miqdori o‘lchash soni cheksiz ortganda nolga intiladi;
   
4. 
   mutloq qiymatlari bo‘yicha kichik tasodifiy xatoliklar kat- talariga qaraganda ko‘proq uchraydi.
   

Tasodifiy xatoliklarning uchinchi xossasiga ko‘ra:

lim ^[] = 0,
(3.2)

n n
bunda [lim] — bir jinsli miqdorlarning yig‘indisini belgilash uchun Gauss kiritgan belgi.

Agar x miqdorning o‘lchash natijalari l₁, l₂, ..., l_n va bu o‘lchashlarning (3.1) formulada hisoblanadigan tasodifiy xatoliklari

D , D , ..., D o‘lchashlar soni n cheksiz ortsa, oddiy arifmetik

1 2 n_{[l ]}

o‘rta qiymat _n = x₀

haqiqiy x qiymatga intiladi, ya’ni

lim х = x .


0
n

Amaliyotda kattalikni o‘lchashlari soni nisbatan katta bo‘lmaydi,

lekin bunday hollarda ham oddiy arifmetik o‘rta qiymat izlana- yotgan miqdorning eng ishonchli qiymati bo‘ladi.