Geodeziya laboratoriya

O‘LCHASH XATOLIKLARI VA XATOLIKLAR NAZARIYASI

Bir kattalikni ko‘p marta o‘lchash qanchalik tirishqoqlik bilan bajarilsa ham, uning natijalari bir-birlaridan va bu kattalikning haqiqiy o‘lchamidan birmuncha farq qiladi. Agar o‘lchash mukam- malroq asboblar, usullarda, tajribali kuzatuvchilar tomonidan qulay tashqi muhitda bajarilsa, ularning izlanayotgan natijalari mutloq miqdori bo‘yicha kichikroq xatoliklarga ega bo‘ladi. Lekin bunday holda ham xatoliklar ta’siridan qutulish mumkin emas. Shu sababli o‘lchashlar zaruriy aniqlikda bajarilishi kerak, ortiqcha aniqlikka erishish katta xarajatlarga, yetarli bo‘lmagan aniqlik esa kutilmagan oqibatlarga olib kelishi mumkin. O‘lchash natijasi l bilan o‘lchangan kattalikning aniq (haqiqiy) qiymati x orasidagi

D = l - x (3.1)
farq xatolik deyiladi.

U yoki bu kattalikning o‘lchangan (hisoblangan) qiymatini na- zariy qiymatdan farqi ham (3.1) formula bo‘yicha hisoblanadi, u holda natija bog‘lanmaslik deyiladi. Masalan, xaritada yassi uchburchak burchaklari o‘lchanib, ularning yig‘indisi 179°30¢ bo‘lsa, uning nazariy qiymati (x = 180°) dan farqi bog‘lanmaslik f = 179°30¢ - 180° = -30¢ bo‘ladi. Xatoliklar kelib chiqishiga ko‘ra qo‘pol, muntazam va tasodifiy xatoliklarga bo‘linadi.

Qo‘pol xatolik deb xatoliklar qatorida mutloq qiymati bo‘yicha boshqalardan katta farq qiladigan miqdorga aytiladi. Masalan, chiziqni o‘lchashda lentani yotqizish sonini sanashda adashish yoki uning teskarisi tomonidan sanoq olish kabilar. Qo‘pol xatolik o‘lchovchi shaxsning o‘z ishiga befarq qarashidan kelib chiqadi, qayta o‘lchash orqali topiladi va tuzatiladi.

4 4

Muntazam xatolik deb xatoliklar qatorida bir xil ishora va qiymatlar bilan takrorlanadigan xatoliklarga aytiladi. Muntazam xatolikda o‘lchayotgan shaxs qo‘llanilayotgan asbob va muhit xa- toliklariga bo‘linadi. Masalan, lentaning qabul qilingan (nominal) uzunligini haqiqiy uzunligidan farqi, lenta uzunligining havo temperaturasiga qarab o‘zgarishi, o‘lchovchi shaxsning sanoqni oshirib yoki kamaytirib olishga odatlangani kabi xatoliklar bo‘ladi. Demak, bu xatoliklarni kelib chiqishi manbalari ma’lum qonu- niyatlarga bo‘ysunadi, shu sababli bunday xatoliklarning o‘lchash natijasiga ta’sirini kamaytirish yoki yo‘qotish mumkin.

Tasodifiy xatolik deb xatolar qatorida turli ishora va qiymatda

uchraydigan hamda qiymati ma’lum chekdan oshmaydigan xatolikka aytiladi. Tasodifiy xatoliklar qonuniyatlari ommaviy o‘lchashlarda namoyon bo‘ladi va ularni o‘rganish bilan xatoliklar nazariyasi fani shug‘ullanadi. Uning vazifalariga o‘lchashlar xatoliklari va turlarini o‘rganish, o‘lchash natijalarining aniqligini baholash uchun har xil mezonlar o‘rnatish, bitta miqdorni o‘lchash qatoridan uning eng ishonchliroq yakuniy qiymatini topish va bu natijani baholash, o‘lchangan qiymatlar funksiyalari aniqlik- larini tahlil qilish kabi masalalarni yechish kiradi.

O‘lchashlar xatoliklari nazariyasi hal etadigan yuqorida sanal- gan masalalar geodezik o‘lchashlarni to‘g‘ri tashkil qilish, o‘tkazish va natijalardan oqilona foydalanish uchun katta ahamiyatga ega. O‘lchashlar xatoliklari nazariyasi o‘lchashlar bajariladigan hamma sharoitlarni to‘g‘ri va sinchkovlik bilan o‘rganish, ularni ishonchli o‘tkazish uslubiyatini belgilash, bu maqsad uchun zaruriy asboblarni tanlash, kutilayotgan o‘lchash va yakuniy natija aniqligini hisoblash, o‘lchashlar bajarilgandan keyin esa natijalarga to‘g‘ri ishlov berish va ularning aniqligini baholash imkonini

beradi.

3.