«geodeziya-ii» fanidan amaliy topshiriqlarni bajarish uchun

Mavzu bo’yicha topshiriq
Berilgan boshlang‘ich ma’lumotlar (variantlar) bo’yicha geodezik to`rtburchakni sodda usulda tenglashtiring.

Mavzu: Po`ligonometriya tarmog`ini loyihalash va aniqligini baholash (4-soat)

Amaliy ishning maqsadi: Amaliy mashg’ulotda – Po`ligonometriya tarmog`ini loyihalash va aniqligini baholashni o’rganish uchun olingan boshlang‘ich bilimlarini mustahkamlashlarida o‘qituvchi tomonidan amaliy ko‘rsatma va tavsiyalar berib borishdan iboratdir.
Amaliy ishning vazifasi: Ushbu mashg’ulot – geodezik tarmoqni loyihalashni, parametric usulda tenglashtirishni va aniqlikni baholashni o’rganishdan iboratdir.
Bunda talabalarga qo‘yiladigan asosiy, ya’ni talabalarning bilishi zarur bo‘lgan va bajara olishi shart bo‘lgan talablar mavjud.
1. Talabalar bilishi zarur:
- Po`ligonometriya tarmog`ini loyihalashni, o’lchov asboblarni, tenglashtirish usullarini va tenglashtirishni ketma-ketlikda bajarilish tartibini;

-Poligonometriya to‘rini hisoblashda qo‘llaniladigan formulalardagi parametrlarning belgilanishi bilishlari kerak.

2. Talabalar bajara olishi shart:
- parametrik usulda tenglashtirishni;
-poligonometriya to‘rini tenglashtirish uchun matematik hisoblash ishlarini bajara olishi kerak.
Amaliy ishini bajarish uchun asosiy ma’lumotlar:
Urgut va Qoratepa poligonometriya punktlari orasidagi poligonometriya to‘rini tenglashtirishni qarab chiqamiz. Chap o‘lchangan b_i burchaklar va S_i tomonlar uzunliklari tayanch punk koordinatalari quyidagi jadvalda keltirilgan.

Direksion burchaklar		Koordinatalar
Mahalla Urgut	Qoratepa Navoiy	Urgut		Qoratepa
		x	y	x	y
121^013'14"	74^058'53"	2500	5200	4841,229	6673,463

Burchaklar va tomon uzunliklari qiymatlari

Punkt nomi	Burilish burchaklari	Tomon uzunliklari, Si	Dala o‘lchov aniqliklari
Urgut 1	145^020'31"	460,153	m=±0,0004 l=0,000020 mb=2"
2	138^015'42"
		583,614
3	95^004'18"
		335,216
4	178^035'05"
		638,708
5	263^014'30"
		702,911
6	181^019'52"
		617,385
7	198^044'21"
		400,555
Qoratepa 8	193^011'30"

5000

4500

4000

3500

3000

2500

2000

5500

4500

5000

5500

6000

6500

7000

7500

Ќоратепа

Навоий

Маҳалла

Ургут

Оғирлик
маркази

8

7

6

5

4

3

2

L = 2766 м
[D²_ц.i]=753×10⁴ м²

1-rasm. Poligonometriya to‘rining sxemasi.

Poligonometriya to‘rini tenglashtirish uchun quyidagi matematik hisoblash ishlarini bajaramiz:
1. O‘lchangan b_I burchaklarni yig‘amiz (2-ustun)

2. Burchak xatoligini hisoblaymiz.
(1)
Bu yerda a_b va a_o – boshlang‘ich va oxirgi tomonlar direksion burchaklari, ya’ni a_b= 121⁰13'14",
a_o =74⁰58'53"
f_b= 121⁰13'14"+1393⁰×45'49"– 8×180⁰–74⁰58'53" = +10"


3. f_b xatolikni teskari ishora bilan o‘lchangan burilish burchaklariga tarqatamiz
4. Boshlang‘ich va oxirgi tomonlar direksion burchaklarini qiymatlari tegishli Mahalla – Urgut va Qoratepa – Navoiy tomonlari jadvalga kiritilib, qolgan tomonlar direksion burchaklari quyidagi formula yordamida hisob­lanadi.
a_n,n+1 = a_n-1,n+ 180⁰ -b_i

2-rasm
5. Koordinata ortirmalari quyidagicha hisoblanadi.

Dx=S×cosa, Dy=S×sina.
Olingan natijalar jadvalning 5 va 6 ustunlariga kiritib yoziladi.
6. Koordinata orttirmalari xatoliklarini hisoblay­miz
f_x=[Dx']–( x_o-x_b) =2341,221–2341,229 = –0,008 m;
f_u=[Du']–(u_o-u_b) =1473,469–1473,463 = +0,006 m,
bu yerda x_o va u_o – oxirgi nuqtalar koordinatalari,
x_b va u_b – boshlang‘ich nuqtalar koordinatalari.
7. Uzunlik bo‘yicha xatolik quyidagi shartni bajarishi kerak.


= 1,0 sm = 0,01 m.

8. f_x va f_y xatolarni teskari ishora bilan tarqatib Dx va Du qiymatlarni hisoblaymiz.
9. Poligonometriya nuqtalarining koordinatalarini hisoblaymiz
x
(2)
_i = x_i-1 + Dx
y_i = y_i-1 + Dy
Olingan natijalarni jadvalning 9 va 10 ustunlariga yozamiz.

10. Poligonometriya nuqtalarining og‘irlik markazi koordinatalarini hisoblaymiz.

X_M= m,
U_M= m.

11. Og‘irlik markazidan nuqtalargacha bo‘lgan masofalarni aniqlaymiz

Tekshirish: va

12. Poligonometriya yo‘lini shartli tenglamasi

(3)
bu yerda - o‘lchangan burchaklarga kiritiladigan ikkinchi tuzatma
1-jadval
Poligonometriya nuqtalarining koordinatalarini hisoblash jadvali

Punktlar	Burilish burchaklari	Direksion burchaklar	Tomon uzunlik­lari	Koordinata orttirmalari				Koordinatalar
				Dx'	Dy'	Dx	Dy
1	2	3	4	5	6	7	8		9	10
Mahalla		121^013'14"
Urgut 1	-1 145^020'31"			+1 27,593	-1 459,325	27,594	459,324		2500,00	5200,00		1
		86^033'44"	460,153
2	-1 138^015'42"			+1 413,946	-1 411,405	413,947	411,404		2527,594	5659,324		2
		44^049'25"	583,614
3	-1 95^004'18"			+2 256,395	-1 -215,943	256,397	-215,944		2941,541	6070,728		3
		319^053'42"	335,216
4	-1 178^035'05"			+1 478,216	-1 -423,387^-	478,217	-423,388		3197,938	5854,784		4
		318^028'46"	638,708
5	-2 263^014'30"			+1 524,657	-1 467,781	524,658	467,780		3676,155	5431,396		5
		41^043'14"	702,911
6	-1 181^019'52"			+1 451,15	421,46 0	451,151	421,460		4200,813	5899,176		6
		43^003'05"	617,385
7	-2 198^044'21"			+1 189,264	-1 352,828	189,265	352,827		4651,964	6320,636		7
		61^047'24"	400,385
Qoratepa 8 Navoiy	-1 193^011'30"								4841,229	6673,463		8
		74^058'53"
= 1393^045'49''			SSi= 3738,542 L = 2766	SDx' = 2341,221	SDy' = 1473,469	SDx = 2341,229	SDy = 1473,463

f_x=-0,008, f_y=+0,006, f_s=0,01

2-jadval
Poligonometriya yo‘lini tenglashtirish jadvali.

Punktlar	SHartli koordinatalar		x	h	x^2	x×h	h^2	Dx×cosa	Dy×cosa= Dx×sina	Dy×sina
	x'	y'
	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
1	500	200	-1067	-688	1138490	734096	473344	1,655	27,544	458,497
2	527	659	-1040	-229	1081600	238160	52441
								293,60	291,802	290,01
3	941	1070	-626	182	391876	-113932	33124
								196,11	-165,168	+139,108
4	1198	856	-369	-32	136161	11808	1024
								358,05	-317,00	+280,656
5	1676	431	109	-457	11811	-49813	208849
								391,61	349,155	311,30
6	2200	899	633	11	400689	6963	121
								329,67	307,98	287,71
7	2652	1320	1085	432	1177220	468720	186624
								89,46	166,784	310,92
8	2841	1673	1274	785	1623070	1000090	616225
	12535	7108	+3101 -3102 -1	+1410 -1406 +4	5960911	2296092	1571752	1660,155	661,097	2078,20

x_m=1567 u_m=888 [x²] [x×h] [h²]
[D²_s.i] = [x²] + [h²]=7532

13. Tomon va burchaklar vazni quyidagicha hisoblanadi.

p_si= p_bi=
p =
q =
q – teskari vazn, - radianning sekund miqdori

14. Korrelat normal tenglamalar koeffitsentlari.

,
,
,
(4)


Bu yerda q =

15. Tekshirish

16. Normal tenglama ko‘rinishi quyidagicha bo‘ladi.

q (5)
q
yoki

Ak₂+Sk₃+f_x = 0
Ck₂+Bk₃+f_y= 0

b u yerdan

k₁ =0
k₂= (6)
k₃ =


N=AB-C²
(4) formulalarga asosan
A = 0,000587×1571752+1660,155 = 2583,706
C = -0,000587×2296092+661,097 = -688,072
B = 0,000587×5960911+2078,20 = 5580,8
N = AB-C²=14419148-473443 = 13945705
17. Olingan natijalarni (6) ga qo‘yib hisoblaymiz.
k₁=0


18.O‘lchangan burchak, direksion burchak va tomonlarga tuzatmalar quyidagi formulalar yordamida hisoblanadi.

(7)

Hisoblangan natijalar jadvalning (22-28) ustunlariga kiritiladi

19. Hisoblangan natijalarni tekshirish.

0,011=0,00678+0,00412
0,011=0,0109, 0,011=0,011

20. Koordinata orttirmalariga kiritiladigan tuzatma quyidagi formula yordamida hisoblanadi.

(8)


21. Tekshirish. va (9)
22. Vazn birligi o‘rta kvatratik xatoligi


(10)

23. Poligonometriya yo‘li tenglashtirilgan elementlari funksiyalarining o‘rtacha kvadratik xatoligi

, (11)
bu yerda m – vazn birligi o‘rta kvadratik xatoligi;
- funksiyaning teskari vazni, u quyidagi formula bilan hisoblanadi.
(12)


3-jadval uchun kerak bo‘lgan ma’lumotlar

l=0,000020 A=+2584

m_b= 2" B = +5581
r=4×10^-8 N=13945705
q = 121,2

3-jadval

№	q	hiqk2	xiqk3	v	v	Dxik2×1000	Dyik3×1000	v (mm)
	21	22	23	24	25	26	27	28
1	121,2	-0,242	-0,362	0,121
					0,121	0,08	1,30	1,38
2	121,2	-0,080	-0,353	0,273
					+0,394	1,20	1,16	2,36
3	121,2	0,0640	-0,215	0,279
					0,673	0,743	-0,608	0,135
4	121,2	-0,0112	-0,126	0,114
					0,787	1,386	-1,20	0,19
5	121,2	-0,160	+0,0374	-0,197
					0,590	1,52	1,32	2,84
6	121,2	0,00387	+0,217	-0,213
					+0,377	1,31	1,20	2,51
7	121,2	0,152	+0,372	-0,220
					+0,157	0,548	0,998	1,546
8	121,2	0,276	+0,437	-0,161

11 mm
3-jadvalning davomi

×1000	vs^''×cosa	× ×Dy×1000	tuzatma vDx	vs^''×sina	× ×Dx×1000	tuzatma vDy
29	30	31	32	33	34	35
0,000586	0,0827	0,270	-0,269	1,1516	0,016	1,1676
0,00191	1,674	0,7850	-0,783	0,6038	0,791	1,3948
0,00326	0,103	+0,7040	-0,701	-0,1269	0,836	0,7091
0,00381	0,142	+1,61	-0,138	-0,1802	1,822	1,6418
0,00286	2,12	1,33	-1,327	0,5769	1,500	2,0769
0,00182	1,83	0,767	-0,765	0,5668	0,821	1,3878
+0,000761	0,73	+0,268	-0,268	0,4616	0,144	0,6056

-Vf_x= +45 Af_y= -16
Cf_y – Vf_x= -49 Cf_X– Af_y= +22
1000k₂ = 0,0029 1000k₃ = 0,00283
qk₂ = -0,3515 qk₃ = 0,343