«geodeziya-ii» fanidan amaliy topshiriqlarni bajarish uchun

Amaliy ishning maqsadi: Amaliy mashg’ulotda – Geodezik to`rtburchakni sodda usulda tenglashtirish va punktlar koordinatalarini hisoblashni o’rganish uchun olingan boshlang‘ich bilimlarini mustahkamlashlarida o‘qituvchi tomonidan amaliy ko‘rsatma va tavsiyalar berib borishdan iboratdir.
Amaliy ishning vazifasi: Ushbu mashg’ulot – geodezik to`rtburchakni sodda usulda tenglashtirish va punktlar koordinatalarini hisoblashni o’rganishdan iboratdir.
Bunda talabalarga qo‘yiladigan asosiy, ya’ni talabalarning bilishi zarur bo‘lgan va bajara olishi shart bo‘lgan talablar mavjud.
1. Talabalar bilishi zarur:
- Geodezik to‘rtburchakni soddalashtirilgan usulda tenglashtirishni ketma-ketlikda bajarilish tartibini;
- shakllar sharti uchun tuzatmalarning shartli tenglamalari tuzishni bilishlari kerak.
2. Talabalar bajara olishi shart:
- soddalashtirilgan usulda tenglashtirishni;
- tuzatilgan koordinatalarni hisoblashni bajara olishi kerak.


Amaliy ishini bajarish uchun asosiy ma’lumotlar:
Umuman tenglashtirish deyilganda kattaliklarning o‘lchangan qiymatlarini nazariy qiymatlarga mos keltirish tushuniladi.
Tenglashtirish soddalashtirilgan va qat’iy usullarda bajarilishi mumkin. Soddalashtirilgan usulda xam tenglashtirish qisman eng kichik kvadratlar prinsipi asosida olib boriladi, biroq xisoblash jarayonini qisqartirish maqsadida ba’zi bir soddalashtirishlarga yo‘l qo‘yiladi.
A) Soddalashtirilgan usulda tenglashtirish
Geodezik to‘rtburchakni soddalashtirilgan usulda tenglashtirish kuyidagi ketma-ketlikda bajariladi:
a) shakllar sharti uchun tuzatmalarning shartli tenglamalari tuziladi.
( 1 ) + ( 2 ) - ( 5 ) - ( 6 ) + W₁ = 0;
( 3 ) + ( 4 ) - ( 7 ) - ( 8 ) + W₂ = 0;
( 1 ) + ( 2 ) + ( 3 ) + ( 4 ) + ( 5 ) + ( 6 ) + ( 7 ) + ( 8 ) + W₃ = 0;

b) shakllar sharti uchun tuzatmalar

shartli tenglamalarining ozod xadlari aniqlanadi
W₁ = 1 + 2 - 5 - 6;
W₂ = 3 + 4 – 7- 8;
W₃ = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 - 360^o;
v) birlamchi tuzatmalar kuyidagi formulalar bilan
topiladi va ular shartli tenglamalarga qo‘yilib tekshiriladi.

g) birlamchi tuzatmalar keltirilgan burchaklarga kiritiladi va tuzatilgan burchaklar bo‘yicha burchak sinuslari logarifmlari, burchak 1'' ga orttirilganda burchak sinusi logarifmlarini o‘zgarishi δ, qutb shartli tenglamasining ozod xadi W_k aniqlanadi.

d) ikkilamchi tuzatmalar kuyidagi formula bilan aniklanadi.

e) ikkilamchi tuzatmalar birlamchi tuzatmalar bilan tuzatilgan burchaklarga kiritilib, burchaklarning tenglashtirilgan qiymatlari topiladi. Tenglashtirilgan burchaklar sinuslarining logarifmlari kuyidagi shartni qanoatlantirishi kerak.

ya’ni qutb shartli tenglamasining ozod xadi nolga teng bo‘lishi kerak. Uning noldan farqi logarifmning oltinchi xonasida 10 (ettinchi xonasida 100) birlikkacha ruxsat etiladi.
Geodezik to`rtburchakni sodda usulda tenglashtirish natijalari 1- jadvalda keltirilgan.

Burchak belgisi

O’lchangan burchaklar

Variantlar

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

1

35^о28'40''

35^о28'41''

35^о28'42''

35^о28'43''

35^о28'44''

35^о28'45''

35^о28'44''

35^о28'43''

35^о28'42''

35^о28'41''

35^о28'50''

35^о28'41''

2

45^о01'49''

45^о01'50''

45^о01'51''

45^о01'52''

45^о01'53''

45^о01'54''

45^о01'55''

45^о01'51''

45^о01'52''

45^о01'46''

45^о01'50''

45^о01'40''

3

51^о54'37''

51^о54'38''

51^о54'39''

51^о54'40''

51^о54'41''

51^о54'42''

51^о54'41''

51^о54'40''

51^о54'42''

51^о54'41''

51^о54'40''

51^о54'40''

4

47^о34'59''

47^о35'00''

47^о35'01''

47^о35'02''

47^о35'03''

47^о35'04''

47^о35'05''

47^о35'03''

47^о35'02''

47^о34'50''

47^о35'00''

47^о35'02''

5

41^о46'48''

41^о46'49''

41^о46'50''

41^о46'51''

41^о46'52''

41^о46'53''

41^о46'52''

41^о46'51''

41^о46'52''

41^о46'41''

41^о46'50''

41^о46'49''

6

38^о43'39''

38^о43'40''

38^о43'41''

38^о43'42''

38^о43'43''

38^о43'44''

38^о43'45''

38^о43'42''

38^о43'42''

38^о43'40''

38^о43'40''

38^о43'40''

7

52^о08'56''

52^о08'57''

52^о08'58''

52^о08'59''

52^о09'00''

52^о09'01''

52^о09'00''

52^о09'00''

52^о09'02''

52^о09'00''

52^о09'00''

52^о09'01''

8

47^о20'42''

47^о20'43''

47^о20'44''

47^о20'45''

47^о20'46''

47^о20'47''

47^о20'48''

47^о20'45''

47^о20'50''

47^о20'41''

47^о20'40''

47^о20'43''

Burchak belgisi

O’lchangan burchaklar

Variantlar

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

1

35^о28'52''

35^о28'33''

35^о28'34''

35^о28'35''

35^о28'36''

35^о28'35''

35^о28'41''

35^о28'42''

35^о28'43''

35^о28'44''

35^о28'35''

35^о28'44''

2

45^о01'40''

45^о02'02''

45^о02'03''

45^о02'04''

45^о02'05''

45^о01'49''

45^о01'50''

45^о01'51''

45^о01'52''

45^о01'53''

45^о01'54''

45^о01'55''

3

51^о54'39''

51^о54'50''

51^о54'51''

51^о54'52''

51^о54'53''

51^о54'37''

51^о54'38''

51^о54'39''

51^о54'40''

51^о54'41''

51^о54'42''

51^о54'41''

4

47^о34'51''

47^о35'00''

47^о35'03''

47^о35'04''

47^о35'05''

47^о34'59''

47^о35'00''

47^о35'01''

47^о35'02''

47^о35'03''

47^о35'04''

47^о35'05''

5

41^о46'50''

41^о47'01''

41^о47'02''

41^о47'03''

41^о47'04''

41^о46'48''

41^о46'48''

41^о46'50''

41^о46'41''

41^о46'52''

41^о46'53''

41^о46'52''

6

38^о43'31''

38^о43'32''

38^о43'33''

38^о43'34''

38^о43'35''

38^о43'39''

38^о43'40''

38^о43'41''

38^о43'42''

38^о43'33''

38^о43'44''

38^о43'35''

7

52^о09'00''

52^о09'01''

52^о09'00''

52^о09'01''

52^о09'02''

52^о08'56''

52^о08'57''

52^о08'48''

52^о08'59''

52^о09'00''

52^о09'01''

52^о09'00''

8

47^о20'44''

47^о20'45''

47^о20'46''

47^о20'47''

47^о20'48''

47^о20'42''

47^о20'43''

47^о20'44''

47^о20'45''

47^о20'46''

47^о20'47''

47^о20'48''

Burchak belgisi

O’lchangan burchaklar

Variantlar

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

1

35^о28'39''

35^о28'41''

35^о28'42''

35^о28'43''

35^о28'44''

35^о28'45''

35^о28'44''

35^о28'43''

35^о28'42''

35^о28'41''

35^о28'50''

35^о28'41''

2

45^о01'49''

45^о01'49''

45^о01'51''

45^о01'52''

45^о01'53''

45^о01'54''

45^о01'55''

45^о01'51''

45^о01'52''

45^о01'46''

45^о01'50''

45^о01'42''

3

51^о54'37''

51^о54'38''

51^о54'40''

51^о54'40''

51^о54'41''

51^о54'42''

51^о54'41''

51^о54'40''

51^о54'42''

51^о54'41''

51^о54'42''

51^о54'40''

4

47^о34'59''

47^о35'00''

47^о35'01''

47^о35'03''

47^о35'03''

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47^о35'05''

47^о35'03''

47^о35'02''

47^о34'52''

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47^о35'02''

5

41^о46'48''

41^о46'49''

41^о46'50''

41^о46'51''

41^о46'51''

41^о46'53''

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41^о46'50''

41^о46'41''

41^о46'50''

41^о46'49''

6

38^о43'39''

38^о43'40''

38^о43'41''

38^о43'42''

38^о43'43''

38^о43'43''

38^о43'45''

38^о43'40''

38^о43'42''

38^о43'40''

38^о43'40''

38^о43'40''

7

52^о08'56''

52^о08'57''

52^о08'58''

52^о08'59''

52^о09'00''

52^о09'02''

52^о09'01''

52^о09'00''

52^о09'02''

52^о09'00''

52^о09'00''

52^о09'01''

8

47^о20'42''

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47^о20'44''

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Burchak belgisi

O’lchangan burchaklar

Variantlar

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

1

35^о28'53''

35^о28'33''

35^о28'34''

35^о28'35''

35^о28'36''

35^о28'35''

35^о28'41''

35^о28'42''

35^о28'43''

35^о28'44''

35^о28'35''

35^о28'44''

2

45^о01'40''

45^о02'01''

45^о02'03''

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45^о01'49''

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45^о01'53''

45^о01'54''

45^о01'55''

3

51^о54'39''

51^о54'50''

51^о54'50''

51^о54'52''

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51^о54'37''

51^о54'38''

51^о54'39''

51^о54'40''

51^о54'41''

51^о54'42''

51^о54'41''

4

47^о34'51''

47^о35'00''

47^о35'03''

47^о35'03''

47^о35'05''

47^о34'59''

47^о35'00''

47^о35'01''

47^о35'02''

47^о35'03''

47^о35'04''

47^о35'02''

5

41^о46'50''

41^о47'01''

41^о47'02''

41^о47'03''

41^о47'03''

41^о46'48''

41^о46'48''

41^о46'50''

41^о46'41''

41^о46'52''

41^о46'52''

41^о46'52''

6

38^о43'31''

38^о43'32''

38^о43'33''

38^о43'34''

38^о43'35''

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38^о43'41''

38^о43'42''

38^о43'32''

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38^о43'35''

7

52^о09'00''

52^о09'01''

52^о09'00''

52^о09'01''

52^о09'02''

52^о08'56''

52^о08'56''

52^о08'48''

52^о08'58''

52^о09'00''

52^о09'01''

52^о09'00''

8

47^о20'44''

47^о20'45''

47^о20'46''

47^о20'47''

47^о20'48''

47^о20'42''

47^о20'43''

47^о20'43''

47^о20'45''

47^о20'46''

47^о20'47''

47^о20'38''