Gazning zichligi. Gazning issiqlik berish qobiliyati

- i - L l i — “ = erfc{-^= ) - e x xe r fc ( - ^ = +^-y[ar). (9.14)
tich - ro 2•Jar lyjar Л

Bunda: erfc(y) = 1 - erf(y)\ erf(y) =
—= [y dy— Gauss xatolar

2 y _y2
4 n j

funksiyasi; у — funksiya argumenti, t=f[ x ) Tegri chiziq monoton kamayuvchi funksiya bo'ladi. Yuzadagi jadal issiqlik almashinuvi (а/Л-><»)da tuproqning yuza qatlami harorati tezda /h qiymatini


147

qabul qiladi, (9.13) formulaning yechimi esa quyidagicha topiladi:

t(x, r) - 10 ₌
, , x .
erfc(— r = ) . (9.15)

‘ich '0 LyjQT
(9.14) tenglamani koordinatalar bo'yicha x= 0 holat uchun difFerensiallab va (8.4 ) tenglamaga hosila qiymatini qo'yib, tuproq issiqlik oqimi zichligini topamiz:


q = a{tq - t ^ ) e x) ’e r f c j j a r . (9.16)

Ushbu tenglama yordamida aniqlanadigan q (r) funksiya monoton-so'nuvchi (kamayuvchi); tuproq issiqlik oqimi maksimal qiymati vaqtning boshlang'ich momentida {qma/ =a{th - t0 )), keyin

esa tuproqning qizishi bo'icha asta-sekinlik bilan kamayadi va asimptotik ravishda nulga intiladi.
Tuproq osti isitiluvchi gruntning harorat maydoni. Tuproq osti
isitiladigan tizimli issiqxonada gruntning isishi dinamikasini ko'rib chiqamiz (9.1- rasm).
Tuproq osti isitish gruntga x= g chuqurlikda 2R oraliq masofa qadami o'matilgan quvurlar shaklida joylashtirilgan.
Isitish tizimi chiziqli, nuqtali, kesimli va o'zgarmas quwatli shaklda berilgan. Gruntning boshlang'ich harorati teng tarqalgan bo'Isin, t= const, issiqxona ichki harorati 1k ± f, bo'lib, vaqt birligida o'zgarmasin.
Grunt bilan havo orasida issiqlik almashinuvi konvektiv issiqlik almashinuvi (Nyuton) qonuni bo'yicha amalga oshiriladi. Gruntni yarim cheksiz izotrop muhit, masalan, izotrop muhit, masalan, ikki o'lchamli bo'Isin.
Gruntda vertikal kesim ajratamiz, u ikkita qo'shni quvurlar bilan chegaralangan, ushbu kesimga simmetrik shaklda Dekart tizimini koordinatalari joylashtiramiz. Birinchi bosqichda ajratilgan kesim harorat maydonini qarab chiqamiz, qo'shni kesimlar harorati ta’sirini hisobga olmaymiz.
Kesim «b» va «с» manbalar solishtirma issiqlik quwati W kesim issiqlik quwatining yarmiga teng bo'Isin. Yuqoridagilami hisobga olib, issiqlik o'tkazuvchanlik tenglamasini kesim uchun quyidagicha yozamiz: