Gazlarni termodinamik jarayonlari

Gazlarni termodinamik jarayonlari

Umumiy xolda termodinamik jarayonda xolatning barcha parametrlari uzgarishi mumkin. Texnik termodinamikada quydagi asosiy jarayonlar kurib chiqiladi:

Izoxarik- uzgarmaydi (v = const) ;

Izobarik- bosim uzgarmaydi (p = const );

Izotermik- xarorat uzgarmas ( T = const );

Adiabatik- tashqi muxit bilan issiqlik almashinmaydi ( q = 0 s = const );

Politrof- bunda xolat parametrlari uzgarishi pvⁿ=const,tenlamadan eniqlanadi.

Bu yerda n- palitrof kursatgichi

Izoxarik jarayon – p,v diagrammada jarayon ordinate uqiga parallel bulgan tugri chiziq shaklida tasirlanadi.

Xolatning asosiy parametrlari urtasidagi bogliqlik SHarll qonuniga buysunadi

P1/P2= T₁/T₂ (39)

ichki jarayonning uzgarishi

_v= c_mv(T₂- T₁). (40 )

Agar jarayonda m kg yoki v ishtirok etsa issiqlik miqdori yoki energiya uzgarishi quydagi tenglikdan aniqlanadi;

mv (t₂ - t₁ ) = Vu c¹ mv (t₂ - t₁ ), (41)

Bu yerda Vu – normal sharoitlardagi gaz hajmi . Boshlangich holatda gaz ish bajarmaydi.izobarik jarayon pv galgrammada bu jarayon obsissa uqiga parallel bulgan tugri chiziq kurinishida tasvirlanadi. Bu tugri chiziq izobara deb nomlanadi va p = const tenglik kurinishida yoziladi. Xolatning asosiy parameterlari urtasidagi bogliqlik Gey Lussak qonuni kurinishida tasvirlanadi;

V1 / V₂ = T₁/T₂ (42)

1 kg miqdordagi gaz ishi;

l = p( V₂–V₁ ), (43)

yoki

l = R₀ (t₂ – t₁). (44)

Har qanday massali gaz uchun

L = tr (v₂ -v₁) = t( V₂ –V₁ ), (45)

yoki

L = t R₀ (t₂ – t₁). (46)

Jarayonning issiqlik miqdori ;

Q = mcmr( t₂– t₁) = Vn c¹mp (t₂ – t₁). (47)

Bu yerda Vn normal sharoitda gaz hajmi

Ichki energiya uzgarishi

cmr(t₂ – t₁). (48)

Agar issiqlik miqdorini yoki ichki energiyani aniqlashda temperaturaga nochiziqli bogliqlikdan foydalanib (23) tenlamani yoki (26) (27) tenglamadan foydalansa buladi .

Izotermik jarayon p,v kordinatalarda izotermik jarayon egri chizigi teng yonli geperbola kurinishida tasvirlanadi Izotarma tengligi pv = const

Xolatnoing asosiy parametrlari urtasidagi bogliqlik Boyl Marriot tenlamasi orqali tasvirlanadi

P1/P2 = v₂/v₁; (49)

P1/P2 = V₂/V₁ (50)

Ideal gaz massasi birligi ushbu tenlamadan aniqlanadi;

L = R₀Tln (v₂ /v₁); (51)

L = R₀Tln (P1/P2); (52)

L = p ₁ v₁ln (v₂ /v₁); (53)

L = p ₁ v₁ln (P1/P2). (54)

Agar jarayonda m kg ishchi jisim qatnashsa ( 51 - 54) tenglamalarda hosil bulgan natijalarni m marotabakupaytirish kerak .

Izotermik jarayonda T=const bulgani uchun gaz uchun

= S_mv (T₂- T₁) = 0.

buladi .Gazga olinib kelinayotga yoki olib ketilayotgan issqlik miqdori;

q=1

Adiabatik jarayon .Adiabatik jarayon tashqi muxit bilan issiqlik almashinishsiz kechadi (q=0) p,v kordintalar sistemasida jarayon tenglamasi pv^k = const,

yoki k = C_p – S_v

adiabatik kursatgichasosiy parametrlari urtasidagi bog’liqliklar;

P2 / P1 (v₁v₂)^k; (55)

V1 / V₂ = (P2-P1) ; T₂/T₁ = (v₁v₂)^k-1 ; V1 / V₂ = (T₂/T₁) (56)

T₂/T₁ = P2 / P1 ; P2 / P1 = T₂/T₁ . (57)

Birlik massadagi ishchi jisim ishi quydagi tenglamalardan biri orqali aniqlanadi;

L = (p₁v₁ – p₂v₂ ); (58)

L = [1 - (v₁v₂)^k-1 ]; (59)

L = (T₁ - T₂); (60)

L = [ l - ( P2 / P1 ) ] ; (61)

Boshqa biror massaligazishinianiqlashuchun (58) (59) va (61)tenglamalardasolishtirmaxajmvniishchijismhajmivgaalmashtirib (60) tenglamagaesamassasinikiritishkerak ;

L = (p₁v₁ – p₂v₂ ); (62)

L = [1- (v₁/v₂) ] (63)

L = [1 – (P₂/P₁) ]; (64)

L = (T₁ - T₂). (65)

Adiabatik jarayon uchun dq = 0 bulgani uchun termodinamikaning birinchi qonuni tenglamasi quydagi kurinishda buladi ;

0=di+dl , yoki du= dl,

Yani adiabatik jarayonda ish ichki energiya uzgarishi hisobiga bajariladi .Adiabatik jarayonda ichki energiyani uzgarishi quydagi tenglama orqali aniqlanadi;

t₂ –t₁ . (66)

Palitrof jarayon.p,v noordinatalar sistemasida politrona tenglamasi ;

Pvⁿ= const, bu yerda n politrona kursatgichi .Politron jarayoan xarakteristikasi

F = ( )iq, (67)

Kattaligi xisoblanadi. Bu kattalik

F = (n - 1)/(n - k). (68)

Tenglamadan aniqlanishi mumkin.

Xolatnig asosiy parametrlari orasidagi bog’liqlik;

P₂ / P₁ = (v1/v2) ;V₁/V₂ = (P₂ / P₁ ) ; (69)

T₂/T₁ = (v1/v2) ;V₁/V₂ (T₂/T₁) ; (70)

T₂/T₁ (P₂ /P₁ ) ;P₂ / P₁ = (T₂/T₁) . (71)

Palitron jarayonda solishtirma ishni quydagi tenglamalardan topsa buladi

L = (p₁v₁ – p₂v₂ ); (72)

L = [1- (v₁/v₂ ) ]; (73)

L = [ 1 – (p₂ p₁) ] (74)

L = (T₁- T₂) (75)

Boshqa biror miqdordagi gazning ishini aniqlash uchun (72) (74) tenglamalardagi

Solishtirma xajm v ni jarayon ishtirok etayotgan gaz xajmi v1 bilan almashtirish kerak ;

L = (p₁v₁ – p₂v₂ ); (76)

L = [1- (v₁/v₂ ) ] (77)

L = [ 1 – (p₂ p₁) ]. (78)

L = (T₁ - T₂). (79)

Palitron jarayonda issiqlik sig’imini s = s_V /f tenglamadan yoki (68) tenglamadan

Uning qiymatini f ga quyib aniqlasa buladi ;

C = c_v (n - k)/(n – 1 ). (80)

Palitron jarayonning issiqlik miqdori ;

q = c (T₂ –T₁) = [c_u(n- k )/(n - 1)] (T₂ –T₁); (81)

Q = [mc_u ] (n- k )/(n - 1)] (T₂ –T₁) (82)

Palitrof jarayonda gazlarni ichki energiyasi uzgarishi barcha jarayonlar uchun umumiy tanglama;

= c_mu (T₂ –T₁) : = Fq = q [(n - 1)/ (n- k )] ; (83)

= 1[(n - 1)/ (n- k )] . (84)

Tenglamadan aniqlanadi

Palitrona kursatgichi

n = (c_p - c)/(c_u - c). (85)

jarayonnigh boshlanishi va oxiridagi xolatning ikki parametrlari malum bulsa n ning qiymatini (69) (71)tenglamalardan aniqlanadi

n = ;n – 1= ;(n - 1)/n = .