Gauss tipidagi kvadratur formulalar va ularning tadbiqi

1. Gauss tipidagi kvadratur formula koeffisentlarining xossasi. Gauss tipidagi kvadratur formulaning barcha koeffisentlari musbatdir. Haqiqatdan ham, 2n-2 darajali

ko’phad uchun quyidagi tengliklar bajarilishi ayondir. Bu ko’phad uchun Gauss tipidagi formula aniqdir:

Bundan:

(2.2.4)

O’z navbatida bundan barcha larning musbatligi kelib chiqadi.

2. Gauss tipidagi kvadratur formulaning qoldiq hadi:

Teorema 3. Agar [a,b] oraliqda f(x) funksiya 2n-tartibli uzluksiz hosilaga ega bo’lsa, u holda shunday nuqta topiladiki, Gauss tipidagi kvadratur formulaning qoldiq hadi


uchun quyidagi tenglik o’rinlidir:

(2.2.5)

Gauss kvadratur formulasining qoldiq hadi:

Gauss kvadratur formula bilan tanishdik, endi bu formulani Mathcad dasturida yechimini ko’ramiz.