Garmonik funksiyalarning Lourent eksponentasi

Garmonik funksiyalarning Lourent eksponentasi
Bu yerda asosan biz ishlaydigan halqasimon soha

Lemma 1: Agar va
ham shuningdek quyidagicha yagona garmonik ko‘phadlar mavjud

va Veyrshtrass alomati har bir uchun o‘rinli.
Lemma 2: Agar , hamda shunday yagona funksiyalar mavjudgi va shu kabi
(1)
va har bir
(2)
Qayerdaki da.
Teorema ( Lourent expanenta) : Agar shunday yagona garmonik ko`pxilliklar uchun
(3)
Qayerdaki da. Agar (3) tenglikdagi birinchi qator Veyershtrass alomatiga ko`ra da ikkinchi qator esa da yaqinlashadi.