Galilei nisbiylik prinsipi

Mavzu: Sanoq sistemalari. Nisbiylik prinsipi.Galiliy almashtirishlari
Galilei nisbiylik prinsipi — Nyutonning klassik mexanikasida barcha inersial sanoq tizimlarining fizikaviy teng huquqlilik prinsipi. Bu holat mexanika qonunlari birday boʻlganida namoyon boʻladi. Biror inersial sanoq tizimida oʻtkaziladigan har qanday mexanik tajribalar asosida muayyan tizim tinch holatda yoki tugʻri chiziqli tekis harakatda ekanligini aniqlab boʻlmaydi. Bu holatni birinchi boʻlib 1636-yilda Galileo Galilei aniqlagan.
Moddiy nuqtaning harakati nisbiydir: uning holati, tezligi, trayektoriyasining shakli ushbu harakat qaysi inersial sanoq tizimi (sanoq jismi)ga nisbatan qaralishiga bogʻliq. Shuning bilan birga, klassik mexanika qonunlari barcha inersial sanoq tizimlarida birday boʻladi. Mexanik harakatning nisbiyligi va mexanika qonunlarining turli inersial sanoq tizimlarida birday bulishi Galilei nisbiylik prinsipi mazmunini tashkil qiladi. Matematik jihatdan Galilei nisbiylik prinsipi mexanika tenglamalarining harakatlanayotgan nuqtalar koordinatalarini (vaqtning ham inersial sanoq tizimidan boshqasiga oʻtishdagi almashtirishlarga — Galilei almashtirishlariga nisbatan invariantligini ifodalaydi (qarang Nisbiylik nazariyasi).
Inersial sanoq sistemasi -Nyutonning hamma qonunlarida bajariladigan sanoq, sistemasi. Bunda har qanday jism oʻzining tinch holatini yoki toʻgʻri chiziqli tekis harakatini unga boshqa jism tomonidan taʼsir koʻrsatilib, uning shu holatini oʻzgartirishga majbur qilmagunicha saklaydi. Inersial sistemaga nisbatan toʻgʻri chizikli va tekis harakatlanayotgan har qanday sistema ham inersial sistema hisoblanadi. Tabiat qonunlarining ifodalari turli I. s. yeda bir xil koʻrinishga ega (qarang Nisbiylik prinsipi); moddiy nuqtaning tezligi yorugʻlik tezligidan koʻp marta kichik boʻlganda uning turli I. s. s.ga nisbatan harakatlari orasidagi boglanish Galiley almashtirishlari b-n, tezligi yoruglik tezligiga yaqin hollarda esa Lorens almashtirishlari bilan ifodalanadi.
Har qanday yakkalangan sistemani I. s. s. sifatida qabul qilish mumkin. Ammo tabiatda tashqi taʼsirlardan xoli mutlak, yakkalangan sistema mavjud boʻlmagani uchun I. s. s. ideallashtirilgan mavhum tushunchadir. Amalda I. s. s. sifatida taqriban Yer, Kuyosh, galaktika markazi yoki tekis harakatlanayotgan poyezd qabul qilinadi va ularga nisbatan jismlar harakati oʻrganiladi. Macon, osmon mexanikasi va kosmonavtika masalalarini hal qilishda I. s. s. sifatida, asosan, Quyosh massasining markazi qabul qilinib, ularning oʻqlari uchta yulduzga qaratiladi. Koʻpgina masalalarni hal etishda I. s. s. sifatida Yer qabul qilingan. Shunday qilib, turli moddiy sis-temalar turlicha darajada inersialdir.
Sanoq sistemalarining inersialligi masalasi fizik maydonlarni hisobga olish zarur boʻlganda murakkablashadi. Darhaqiqat, nisbiylik nazariyasi shuni koʻrsatadiki, gravitatsiya maydoni hisobga olinganda butun fazoda I. s. s. mavjud emas; lekin kichik vaqt oraligʻida va fazoning yetarli dara-jada kichik sohasi uchun lokal — gali-ley I. s. s. kiritilishi mumkin
h holatda turgan sanoq sistemasida kuch F ga, massa m ga, tezlanish a ga teng bo’lsa, to’g’ri chiziqli tekis harakatlanayotga sistemada mos ravishda F^’, m^’, va a^’ bo’ladi. F = F^’;m= m^’;a= a^’ bo’lganligi tufayli, Nyutonning ikkinchi qonuni F = F^’=ma yoki F ^‘=m^’a^’ kabi ifodalanadi. Bundan Nyuton qonunlari barcha inersial sanoq sistemalarida o Nisbiylik prinsipining ochilishiga asosiy sabablardan biri, Yerning harakati, anig’rog’I uning o’z o’qi atrofida aylanishi haqidagi gipoteza bo’ldi.Shunday savol tug’iladi: agar Yer o’z o’qi atrofida aylanadiga bo’lsa, nega biz uni Yer sirtida o’tkazilgan eksperimentlarda sezmaymiz?

Faraz qilaylik, siz o’rtog’laringiz bilan birgalikda ulkan keaning ichida, tashqi oynalari qoraytirilgan xonasida o’tiripsiz. Shunda o’rtog’laringizdan biri hozir kema tinch turibdimi yoki harakatdami, degan savolni berdi. Tashqi palubaga chiqmasdan, buni qanday aniqlash mumkin? Bolalardan biri:”Kelinglar, tajriba o’tkazib ko’ramiz. Stoldagi buyumlardan birini tepadan pastga tashlab ko’ramiz. Agar kema harakatsiz bo’lsa, u vertical tushadi. Harakatda bo’lsa, tushish davrida kemaning poli oldinga ketib qolib, ozgina orqaga tushadi” , deb taklif qildi. Turli narsalar tashlab kurilgnda hammasi polga qarab tik holda aynan bir joyga tushdi. Demak, kema tinch turibdi, degan xulosaga kelindi. Tashqi palubaga chiqib qaralsa, kema bir tekisda chayqalmasdan suzib ketayotgan ekan! Demak, mexanik tajribalarni tinch turgan sinf xonasida o’tkazilsa ham, to’g’ri chiziqli tekis harakatlanayotgan vagon yoki kema ichida o’tkazilsa ham bir xil kechar ekan.

Bunga birinchi bo’lib Galiley o’z e’tiborini qaratgan edi. Galiley ham siz faraz qilgadek, ulkan kema ichida kuzatilayotgan mexanik jarayonlar, agar kema to’g’ri chiziqli tekis harakatlanayotgan bo’lsa, xuddi tinch turganda qanday kechsa, shunday borishini yozib qoldirgan. Bunda sanoq sistemasi sifatida yer emas, balki harakatlanayotgan vagon yoki kea olinadi.

Tinch holatda turgan yoki nisbatan to’g’ri chiziqli tekis harakatlanayotgan sanoq sistemalari inersial sanoq sistemalari deyiladi.

Bir tekis oqayotgan daryoda kema oqim bo’ylab suzib ketayotgan bo’lsa, sanoq sistemasi sifatida qirg’oqni yoki suvni olish mumkin. Xuddi shunday, to’g’ri chiziqli tekis harakatlanayotgan poyezd vagonida poyezd bo’ylab harakatlanayotgan odam uchun sanoq sistemasi sifatida vagonni yoki Yerni olish mumkin. Odamning vagonga nisbatan tezligi v, vagonning Yerga nisbatan tezligi u bo’lsin. Agar odam vagonning harakatlanish yo’nalishi bilan bir xil yo’nalishda bo’lsa, u+v bo’ladi. Harakat qarama-qarshi yo’nalishda bo’lsa, u-v bo’ladi. Bunga Galileyning tezliklarni qo’shish qoidasi deyiladi.

Tajribalar inersial sanoq sistemalarida soatlar bir xil davr bilan yurishini ko’rsatdi.

Jismlarning ko’chishi sanoq sistemalarida bir xil kechmaydi. Chunki harakatlanayotgan vagon ichidagi odamning vagonga nisbatan ko’chishi Yerga nisbatan ko’chishidan kichik bo’ladi. Jism massasini tinch holatda turgan vagon ichida o’lchangnda ham bir xil chiqadi.

Shunday qilib, inersial sanoq sistemalarda vaqt, massa, tezlanish va kuch bir xil (invariant)bo’ladi.