G’afforov Ikrom Ratsional sonlar ustida -o’lchovli sonlar maydoni geometriyasi Magistr akademik darajasini olish uchun yozilgan dissertatsiyasi ilmiy rahbar: f m. f d. akademik D. Hadjiev (Д. Xаджиев) Mundarija Kirish

Tasdiq 2.3.1. va - ketma-ketliklar - ekvivalent bo’lsa, u holda bo’ladi yani funksiya -invariantdir.

Isbot. Faraz qilaylik va m-ketma-ketliklar ekvivalent bo’lsin. U holda mavjudki , , tengliklar bajariladi.

Agar bolsa, , boladi. Bu holda ,

tengliklardan , , tengliklar kelib chiqadi. Bundan ekanligi olinadi.

Agar biror uchun bolsa, , , va boladi. Bu holda , tengliklardan, tengsizlikdan va tengsizlikdan , va kelib chiqadi. Bundan ekanligi olinadi. Tasdiq isbotlandi.

bilan to’plamni belgilaymiz. bilan to’plamni belgilaymiz, bu yerda .

Tasdiq 2.3.2. va uchun harbir to’plam -invariantdir.