Fure tezkor almashtirishi. Diskret kosinus almashtirish (dka)

Adamar almashtirishi

Adamar almashtirishi yoki Uolsh-Adamar almashtirishi bu ham mazmunan Uolsh almashtirishi bo‘lib, faqat boshqa tartibdagi Uolsh funksiyalari va boshqa almashtirish matrisasi qatoridir. Bunday o‘rin almashtirishlar natijasida olinadigan Adamar matrisasi, ikkinchi tartibli matrisaning massiv ostini o‘z ichiga oladi. 6.6-rasmda Adamarning 8×8 tartibli matrisasi ko‘rsatilgan bo‘lib, u ko‘rinishida belgilanadi.
Uni matrisalar orqali yozish mumkin

Adamarning har qanday tartibli matrisasini dan rekursiv shaklda olish mumkin, ya’ni

(9.25)

9.6-rasm. Adamarning tartibli almashtirish matrisasi.

Bu rekursivlik xossasidan Uolsh funksiyasini Adamar tomonidan aniqlangan tartibda joylashtirish natijasida olingan Uolsh-Adamar tez almashtirishini UDAga nisbatan ancha katta tezlik bilan hisoblash mumkin. Adamar tartibida joylashgan Uolsh (yoki tabiiy tartibda joylashgan) funksiyasi 6.7-rasmda ko‘rsatilgan.

9.7-rasm. Adamar tartibli almashtirish matrisasi uchun diskretizatsiyalash vaqtini ko‘rsatuvchi gacha Adamar tartibida joylashgan Uolsh funksiyasi.

Nazorat savollari

1. 
   Fure tezkor diskret almashtirishi Fure diskret almashtirishidan qanday farqlanadi va u qanday afzalliklarga ega?
   
2. 
   Fure to‘g‘ri va teskari diskret almashtirishidan fanday signallar va qaysi hollarda foydalaniladi?
   
3. 
   Fure diskret kosinus almashtirishi haqida tushuntirish bering.
   
4. 
   Uolsh almashtirishi haqida tushuncha bering.