Funktsiya hosilasi va differensiali. Funksiyani to’liq teksirih Reja

3. Egri chiziqqa urinmaning burchak koeffitsienti. Oldin egri chiziqqa urinma tushunchasini kiritamiz.

1-ta‘rif. Egri chiziqning berilgan М va ixtiyoriy N nuqtasini orqali o’tadigan kesuvchi to’g’ri chiziqning N nuqta egri chiziq bo’ylab М nuqtaga intilgandagi limit holati shu egri chiziqqa М nuqtasida o’tkazilgan urinma deb ataladi

(98-chizma).

98-chizma

Uzluksiz egri chiziq tenglama yordamida berilgan bo’lib uning nuqtasida egri chiziqqa o’tkazilgan urinmaning burchak koeffitsientini topish talab etilsin.

99-chizma

Egri chiziqda nuqtani olib MN kesuvchini o’tkazamiz. Bu kesuvchini 0х o’qning musbat yo’nalishi bilan tashkil etgan burchakni orqali belgilaymiz. Urinmaning 0х o’q bilan tashkil etgan burchakni desak 99-chizmadagi dan

ekani ko’rinib turibdi. N nuqta egri chiziq bo’ylab М nuqtaga intilganda va . Demak, va .

Shunday qilib, urinmaning burchak koeffitsientini k orqali belgilasak uni topish

(3)

ko’rinishdagi limitni topishga keltirildi.

Biz qaragan masalalarning barchasida ularning fizik mohiyatidan qat‘iy nazar bir xil ya‘ni funksiya orttirmasining argument orttirmasiga nisbatini argument orttirmasi nolga intilgandagi limitini topishga keltirildi. Shuning uchun bu kabi nisbatlarni o’rganish va ularning limitlarini hisoblashni bilish maqsadga muvofiq.