Funksiyaning nuqtadagi hоsilasi, hоsilaning mehanik, geоmetrik, iqtisоdiy, kimyoviy va bоshqa talqinlari haqida ma’lumot

Funksiya grafigiga o‘tkazilgan normal tenglamasi.

Ayrim hollarda egri chiziqqa nuqtasidan o‘tkazilgan normalning tenglamasini bilish ham kerak bo‘ladi. Ma’lumki, egri chiziqqa nuqtada o‘tkazilgan normal shu nuqtadagi urinmaga perpendikulyar bo‘lar edi. Demak, normalning tenglamasi ushbu ko‘rinishda bo‘ladi:

4. Hosila jadvali.

1.		8.
2.		9.
3.		10.
4.		11.
5.		12.
6.		13.
7.		14.

Differensiallash qoidalari

1. O‘zgarmas sonning hosilasi ga teng ya’ni,

2. (Yig‘indi, ko‘paytma va bo‘linmaning hosilasi) Agar va funksiyalar nuqtada differensiallanuvchi bo‘lsa, u holda ularning algebraik yig‘indisi, ko‘paytmasi va bo‘linmasi ham shu nuqtada differensiallanuvchidir. Bunda hosilalar ushbu formulalar yordamida topiladi.

a)

b)

v)

v) bo‘linma uchun isbotlaymiz.

bu yerda,

Funksiyaning orttirmasini qaraymiz.

Endi kasrning suratiga ni qo‘shib ayiramiz

differensiallanuvchiligiga asosan

Natija. O‘zgarmas (sonni) ko‘paytuvchini hosila belgisidan tashqariga chiqarish mumkin. ya’ni,


funktsiya (a, b) intervalda berilgan bo’lsin. Bu (a, b) da biror nuqta olib, unga orttirma beramiz. Natijada funktsiya orttirma oladi.