Funksiyaning nuqtada uzluksizligi. Nuqtada uzluksiz funksiyalarning xossalari. Оraliqda uzluksizlik

1). Birinchi tur uzilish nuqtasi.

8-ta’rif. Agar funksiya nuqtada chapdan va o’ngdan limitlari mavjud bo’lib, ular o’zaro teng bo’lmasa, ya’ni

bo’lsa, u holda nuqta funksiyaning birinchi tur uzilish nuqtasi deyiladi.

h

0

3- chizma

3-misol. funksiya nuqtada aniqlanmagan.

ya’ni va

Dеmak, – birinchi tur uzilish nuqtasi (6-shakl).

y

1

0

x

-1

4-chizma.

sonlar ayirmalarining eng kattasi, ya’ni songa funksiyaning nuqtadagi sakrashi deyiladi.

Masalan, funksiya nuqtada birinchi tur uzilishga ega, chunki .

9-ta’rif. Agar funksiyaning nuqtada limiti mavjud, lekin bu limit funksiyaning nuqtada erishadigan qiymatidan farq qilsa yoki funksiya nuqtada aniqlanmagan bo’lsa, u holda nuqta bartaraf etiladigan uzilish nuqta deb ataladi.

Masalan, funksiyaning nuqtada limiti mavjud (1-ajoyib limit). Lekin, bu funksiya nuqtada aniqlanmagan, birinchi tur uzilish nuqta. Bu uzilishni funksiyaga uning shu nuqtadagi limit qiymatini qo’yish orqali yo’qotish mumkin, ya’ni

.

Hosil bo’lgan funksiya barcha son o’qida uzluksizdir.

1


0
5-chizma.