Funksiyaning nuqtada uzluksizligi. Nuqtada uzluksiz funksiyalarning xossalari. Оraliqda uzluksizlik

2-misol.

Masalan. 1) funksiya har bir nuqtada uzluksiz, haqiqatdan ham

2) funksiya har bir nuqtasida uzluksiz,

2. Nuqtada uzluksiz funksiyalarning xossalari.
1). Yig‘indining uzluksizligi.

1-tеorеma. Agar va funksiyalar nuqtada uzluksiz bo‘lsa, u holda funksiya ham nuqtada uzluksiz funksiyadir.

_ya’ni

2). Ko‘paytmaning uzluksizligi.

2-tеorеma. Agar va funksiyalar nuqtada uzluksiz bo‘lsa, u holda ko‘paytma ham nuqtada uzluksiz funksiyadir.

_YA’ni

3). Bo‘linmaning uzluksizligi.

3-tеorеma. Agar va funksiyalar nuqtada uzluksiz bo‘lib, bo‘lsa bo‘linma ham nuqtada uzluksiz funksiyadir.

_YA’ni