Funksiya ta’rifi, berilish usullari. Funksiyaning chegaralanganligi. Reja: Kirish I bob. Funksiya ta’rifi

2.2. Chegaralangan va chegaralanmagan funksiyalar.
funksiyaning о‘zgarish sohasidagi qiymatlari va tо‘plamning barcha nuqtalari uchun shunday о‘zgarmas soni mavjud bо‘lsaki, uni uchun tengsizlik bajarilsa, funksiya da yuqoridan (quyidan) chegaralangan deyiladi.
Agar funksiya tо‘plamda ham yuqoridan ham quyidan chegaralangan, ya’ni bо‘lsa, bu funksiya shu tо‘plamda chegaralangan deyiladi. Agar funksiya uchun yoki tengsizliklarni qanoatlantiruvchi va sonlari mavjud bо‘lmasa, u holda bu funksiya chegaralanmagan funksiya deyiladi.
Misollar: 1) da chegaralangandir, chunki barcha ning qiymatlari uchun tengsizlik о‘rinlidir, ya’ni sifatida olish mumkin, ni grafigi va tо‘g‘ri chiziqlar orasida yotadi.
2) funksiya oraliqda chegaralanmagan, chunki ning 0 ga yaqin qiymatlarida, masalan: va u istalgancha katta qiymatlarni: va h.k. qabul qiladi, ammo ixtiyoriy kesmada, bu yerda bu funksiya chegaralangandir:
3) funksiya ning istalgan qiymatlarida

tengsizlikni qanoatlantiradi, ya’ni funksiyaning grafikasi tо‘g‘ri chiziqdan pastda yotadi, shu sababdan ham funksiya yuqoridan chegaralangandir.
4) funksiya quyidan chegaralangan bо‘lib, funksiyaning grafikasi tо‘g‘ri chiziqdan yuqorida joylashgan bо‘ladi.
XULOSA
Kurs ishi uzluksiz ta’lim tizimining barcha bosqichlarida matematika fanini o’qitishda muhim ahamyatga ega bo‘lgan funksiya ta’rifi, berilish usullari va funksiyaning chegaralanganligi masalasiga bag’ishlangan.
Xulosa qiladigan bo’lsam, matematikaning har bir bo’limiga o’tganimizda unda yangidan yangi, qiziqarli ma’lumotlarga duch kelamiz, ularni o’quvchilarga yanada qiziqarli va tushunarli qilib yetkazib berish o’qituvchining mahoratiga bog’liq. Mavzuni hayotga bog’lab tushuntirib berish, undagi o’ziga xos xususiyatlarni o’quvchiga yetkazib berish murakkab jarayondir. O’qituvchi hamisha ishiga puxta va har qanday savollarga tayyor bo’lishi lozim.
Malakasini, tajribasini muntazam oshirib borishi kerak. O’qituvchining zamon bilan ham nafas bo’lishi ham bugungi kun talabi.
Shunday ekan biz bo’lajak pedagoglar o’qituvchilik sharafliligi bilan bir qatorda ma’suliyatli kasb ekanligini unutmagan holda, vaqtimiz, imkonimiz borida o’qib o’rganib olishimiz kerak.
Yurtboshimizning bizga yaratib berayotgan cheksiz imkoniyatlaridan unumli foydalanib, bularga javoban- yetuk mutaxassis kadr bo’lib yetishishimiz va vatanimiz ravnaqiga o’z hissamizni qo’shishimiz kerak.