Funksiya differensiali’’



Download 144,51 Kb.
bet6/7
Sana24.11.2022
Hajmi144,51 Kb.
#871108
1   2   3   4   5   6   7
Bog'liq
kurs ishi Gaydarova

Yechish: (%) . Shunda
 (1)
Funksiya xosilasini topamiz :

Olingan ifodani nolga tenglashtiramiz, aniqmas ikki tenglik sistemasi kelib chiqadi:  va maksimum funksiya (1) mohiyatini bermaydi va tenglik qisqartmasini quyidagi ko’rinishda tuzib olamiz:
,
Aniqlangan bu sistemadan natijani olamiz. nuqtani va shartlardan foydalanib, ekanligini osongina tekshiramiz.


Xulosa
L chiziq y = f (x) ning grafigi bo'lsin. U holda x x = MQ, du = QM ’(quyidagi rasmga qarang). TN chiziqli MN Δu segmentini ikki qismga bo'linadi, QN va NM '. Birinchisi ph bilan mutanosib va QN = MQ ∙ tg (burchak QMN) = ph f ((x) ga teng, ya'ni QN - diferensial dy.
Ikkinchi qism NM 'Δu the dy farqini beradi, Δx → 0 bo'lganda NM' uzunlik argument o'sishidan ham tezroq kamayadi, ya'ni u kichiklik tartibiga ko'ra Δx dan yuqori. Ko'rib chiqilayotgan holatda f ’(x) kas 0 uchun (teginish chizig'i OX ga parallel emas) QM’ va QN segmentlari ekvivalent; boshqacha aytganda, NM 'umumiy o'sishga qaraganda tezroq kamayadi (uning kichikligi tartibi yuqori) du = QM'. Buni rasmda ko'rish mumkin (M'to M ga yaqinlashganda NM segment QM segmentning kichik foizini tashkil qiladi).
Shunday qilib, grafik jihatdan, ixtiyoriy funktsiya differentsiali uning teginish ordinatasi o'sishiga tengdir.
Funktsiyaning o'sishi uchun ifoda birinchi davridagi A koeffitsienti uning hosilasi f '(x) qiymatiga teng. Shunday qilib, quyidagi munosabatlar mavjud - dy = f '(x) Δx, yoki df (x) = f' (x) Δx.
Ma'lumki, mustaqil argumentning o'sishi uning differentsial Δx = dx ga teng. Shunga ko'ra siz quyidagilarni yozishingiz mumkin: f '(x) dx = dy.
Differentsiallarni topish (ba'zan shunday deyiladi, "echish") hosilalar uchun xuddi shunday qoidalar asosida amalga oshiriladi. Ularning ro'yxati quyida keltirilgan.
Y = x funksiyaning differentsialini topishga harakat qilaylik3lotin topmasdan. Keling, argumentni kattalashtiramiz va Δu ni aniqlaymiz.
Du = (ph + x)3 ─ x3 = 3x2Δx + (3xΔx2 + Δx3).
Bu erda A = 3x koeffitsienti2 $ Delta x $ ga bog'liq emas, shuning uchun birinchi atama $ Delta x $ ga mutanosib, boshqa atama $ 3x times $ bo'ladi.2 + Δx3ph → 0 da argument o'sishidan tezroq kamayadi. Shunday qilib 3x2Dx - y = x differentsial3:
dy = 3x2Ph = 3x2dx yoki d (x3) = 3x2dx.
Bundan tashqari, d (x3) / dx =3x2.
Endi y = 1 / x funktsiyasini uning hosilasi bo'yicha dy ni topamiz.Keyin d (1 / x) / dx = -1 / x2... Shuning uchun dy = ─ Δx / x2.
Ko'pincha x (a) funktsiyasini, shuningdek uning hosilasi f ’(x) ni x = a uchun hisoblash oson, lekin x = a nuqta yaqinida buni qilish oson emas. Keyin yordam uchun taxminiy ibora keladi
f (a + Δx) ≈ f '(a) Δx + f (a).
U funktsiyani uning differentsial f '(a) Δx orqali Δx kichik o'sishlarida taxminiy qiymatini beradi.
Binobarin, ushbu formulaning uzunligi ma'lum bir kesimning so'nggi nuqtasida funktsiya uchun taxminiy ifoda berilgan, bu qismning boshlang'ich nuqtasida qiymati (x = a) va bir xil boshlang'ich nuqtasida differentsial yig'indisi. Funktsiyaning qiymatini aniqlashning ushbu usulining xatosi quyidagi rasmda keltirilgan.


Download 144,51 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish