Funksional analiz, algebra va analitik geometriya ʺ kafedrasi

to’plami    kompaktli   bo’lishini   isbotlang. 

      Yechimi.    F    qism    fazoning   yopiq   qism   to’plamlardan    iborat    xohla-                                         

gan    

     markazlashgan     sistemani    olamiz.   Bu    sistemaga   tegishli    har 

bir    

   to’plam    X    fazosida    yopiq   bo’ladi.   X    kompaktli    bo’lganligidan, 

  Demak ,  2-  misol   bo’yicha ,  F   kompaktli   bo’ladi. 

 

 

     5.  Kompaktning    yopiq    qism    to’plami    kompakt     bolishini   isbotlang. 

     Yechimi.    Hausdorf      fazoning      xohlagan      qism       fazosi      Hausdorf 

bo’ladi ,     4-misolda       kompaktli      topologik        fazoning       yopiq       qism  

to’plamining      kompaktli     bo’lishi      ko’rsatilgan.    Natijada      kompaktning 

yopiq    qism    to’plami   kompakt   bo’lishi   kelib  chiqadi.  

 

 

     6.   X     Hausdorf     fazoning    xohlagan    kompakt     K    qism    to’plami