Функцияларни даражали қаторларга ёйиш

1-topshiriq variantlari

Jadvalda berilgan funksiyalarning ko’rsatilgan nuqtalardagi qiymatlari berilgan aniqlikda hisoblansin.

№
		0,3	0,5	0,0001
		0,1	0,3	0,0001
		1,1	1,2	0,0004
		1,05	1,15	0,0003
		0,2	0,3	0,0005
		0,3	0,4	0,0005
		0,1	1,1	0,001
		0,1	1,1	0,0005
		0,1	0,2	0,001
		0,1	0,2	0,0005
		0,1	0,3	0,0001
		0,2	0,4	0,0002
		0,1	0,2	0,001
		0,3	0,5	0,001
		0,1	0,2	0,0001
		0,2	0,3	0,0002
		0,1	0,3	0,001
		0,2	0,4	0,0005
		0,3	0,5	0,001
		0,1	0,4	0,001
		0,2	0,5	0,001
		0,1	0,5	0,0004
		0,1	0,3	0,001
		0,2	0,4	0,001
		0,7	0,9	0,0004
		0,2	0,5	0,0005
		0,1	0,3	0,001
		0,2	0,4	0,002
		0,3	0,5	0,001
		0,1	0,4	0,0005

Eslatma: Har bir xol uchun qator ko’rinishi, hadlar soni aloxida izoh bilan keltirib chiqarilgan bo’lishi kerak.
3. Қаторларнинг тақрибий ҳисоблашга татбиқлари.

Бир неча мисоллар қараймиз.

2-мисол. нинг ёйилмасидан фойдаланиб ни аниқликкача тақрибий ҳисобланг.

Ечиш.функциянинг қаторга ёйилмасидан фойдаланиб,

қаторни ҳосил қиламиз.

ва бўлганлиги учун, тақрибий ҳисоблашда қаторнинг биринчи учта ҳади билан чегараланамиз, демак

3-мисол. аниқликкача тақрибий ҳисобланг.

Ечиш: деб, биномиал қатордан фойдалансак:

бўлади. Тўртинчи ҳад бўлганлиги учун, ҳисоблашда биринчи учта ҳадини олиб, ҳисоблаймиз:

.

4-мисол. аниқликкача тақрибий ҳисобланг.

Ечиш. га энг яқин бутун соннинг куби бўлганлиги учун деб олиш қўлай бўлиб,

охирги қаторда тўртинчи ҳад дан кичик бўлганлиги учун, биринчи учта ҳад билан чегараланамиз:

5-мисол. гача аниқликда тақрибий ҳисобланг.

Ечиш:функциянинг даражали қаторга ёйилмасидан фойдаланиб,

ёки

қаторни ҳосил қиламиз, ҳамда учинчи ҳад дан кичик бўлганлиги учун биринчи икки ҳадни ҳисобга олиб ҳисоблаймиз: