Fotoeffekt nazariyasi

Aim.uz

Fotoeffekt nazariyasi
Fotoeffektning faqatgina birinchi qonunini to‘lqin nazariyasi asosida tushuntirish mumkin. Ammo to‘lqin nazariyasi fotoeffektning ikkinchi va uchinchi qonunlarini tushuntira olmaydi.
Haqiqatdan ham to‘lqin nazariyaga asosan fotokatodga tushayotgan ixtiyoriy to‘lqin uzunlikka ega bo‘lgan yorug‘likning intensivligi ortgan sari ajralib chiqayotgan fotoelektronlarning energiyalari ham ortishi kerak edi. Ammo tajribalarning ko‘rsatishicha, fotoelektronlarning energiyasi yorug‘lik intensivligiga mutlaqo bog‘liq emas.
To‘lqin nazariyasiga asosan, elektron metalldan ajralib chiqishi uchun kerakli energiyani har qanday yorug‘likdan olishi mumkin, ya’ni yorug‘lik to‘lqin uzunligining ahamiyati yo‘q. Faqat yorug‘lik intensivligi yetarlicha katta bo‘lishi lozim. Vaholanki, to‘lqin uzunligi qizil chegaradan katta bo‘lgan yorug‘likning intensivligi har qancha katta bo‘lsa ham, fotoeffekt hodisasi yuz bermaydi. Aksincha, to‘lqin uzunligi qizil chegaradan kichik bo‘lgan yorug‘lik intensivligi nihoyat kuchsiz bo‘lsa ham fotoeffekt hodisasi kuzatiladi. Bundan tashqari, nihoyatda kuchsiz intensivlikdagi yorug‘lik tushayotgan taqdirda, to‘lqin nazariyasiga asosan, yorug‘lik to‘lqinlar tashib kelgan energiyalar evaziga metalldagi elektron ma’lum miqdordagi energiyani to‘plab olishi kerak. Bu energiya elektronning metalldan chiqishi uchun yetarli bo‘lgan holda fotoeffekt sodir bo‘lishi kerak. Hisoblashlarning ko‘rsatishicha, intensivligi juda kam bo‘lgan yorug‘likdan A_ch ga yetarli energiyani elektron to‘plab olishi uchun soatlab, hattoki kunlab vaqt o‘tishi lozim ekan. Tajribalarda esa metallga yorug‘likning tushishi va fotoelektronlarning vujudga kelishi orasida 10^–9 sekundlar chamasi vaqt o‘tadi, xolos.

Demak, yorug‘likning to‘lqin nazariyasi va fotoeffekt hodisasi o‘rtasida ma’lum mos kelmasliklar mavjud. Shuning uchun yorug‘likni uzluksiz elektromagnit to‘lqin jarayoni deb tasavvur qilish yorug‘lik tabiatini to‘la aks ettira olmaydi. Bu fikr 1905-yilda A.Eynshteynni yorug‘likning kvant nazariyasini yaratishiga olib keldi. Eynshteyn Plank gipotezasini rivojlantirib, yorug‘lik ulushlar shaklida chiqarilgani kabi xuddi shunday ulushlar shaklida yutiladi deb hisoblansa, fotoeffekt qonunlarini tushuntirish mumkin deb ko‘rsatadi. Eynshteynning fikricha, yorug‘lik to‘lqinlari energiyasining oqimi uzluksiz bo‘lmasdan, balki energiyaning diskret ulushlari oqimi bo‘lib, ularni kvantlar yoki fotonlar deyiladi. U vaqtda chastotasi n bo‘lgan har bir yorug‘lik fotonining energiyasi quyidagicha bo‘ladi:

E  h

(2.7)

Bunda h – Plank doimiysi, h=6,62×10^–34J×s. Bu g‘oyaga asosan, metall sirtiga tushayotgan yorug‘lik oqimini fotonlar oqimi deb tasavvur qilish mumkin. Eynshteyn fotoeffekt hodisasiga energiyaning saqlanish qonunini qo‘lladi.
Metallga tushgan yorug‘lik fotoni elektron bilan to‘qnashib, o‘zining hn energiyasini to‘liq ravishda elektronga beradi. Foton erkin elektronlar bilan to‘qnashganda energiyasini to‘liq ravishda erkin elektronlarga berishi mumkin bo‘lmaydi. Metallda elektr o‘tkazuvchanlikni ta’minlaydigan elektronlar erkin elektronlar deyiladi. Lekin elektronlar o‘zaro va metall panjaraning boshqa zaryadlari bilan ta’sirlashadi. Shuning uchun ular dinamik ma’noda bog‘langan elektronlar bo‘lib, foton energiyasini to‘liq yuta oladi. Agar foton energiyasi yetarlicha katta qiymatda bo‘lsa, elektron uni metallda ushlab turgan kuchlarni yengib metalldan ajralib chiqadi. Eynshteynning tasavvurlariga muvofiq, yorug‘lik fotonining hn energiyasi elektronni metalldan uzib chiqarish uchun ketgan A chiqish ishini bajarishga va unga kinetik energiya berishga sarflanadi. Bunday jarayonda energiyaning saqlanish qonuni amal qiladi, buni quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin:

h A 	m^2
		max	(2.8)
	2
(2.8) tenglamada hn – yorug‘lik fotonining energiyasi,					max	–
					2

elektronning metalldan chiqqandan keyingi maksimal kinetik energiyasi, m_e – elektron massasi, A – chiqish ishi. Chiqish ishi deb, elektronni metallda ushlab turgan kuchlarni yengib, metalldan chiqishi uchun sarflangan energiyaga aytiladi. Chiqish ishi metallning turiga va metall sirtining holatiga bog‘liq.
(2.8) tenglamaga asosan fotoelektronning kinetik energiyasi faqat uni uzib chiqargan yorug‘lik fotonining energiyasiga bog‘liq bo‘lib, intensivlikka bog‘liq bo‘lmaydi.
(2.8) tenglama tashqi fotoeffekt uchun Eynshteyn tenglamasi deyiladi. Tashqi fotoeffekt deyishimizga sabab shundaki, yuqorida keltirilgan hollarda fotoelektronlar moddadan tashqariga ajralib chiqadi. Ba’zi moddalarda esa, masalan yarimo‘tkazgichlarda fotonlar ta’sirida valent zonadagi elektron bo‘sh zonadagi energetik sathlarga ko‘chadi. Bu jarayon tufayli elektron modda tashqarisiga chiqmasdan, uning ichida qoladi. Shuning uchun fotoeffektning bu turi ichki fotoeffekt deb ataladi.
Eynshteyn tenglamasi fotoeffektning barcha qonunlarini to‘liq tushuntira oladi. Xususan, (2.8) tenglamadan ko‘rinadiki, tushayotgan yorug‘lik fotonining energiyasi elektronning metalldan chiqish ishidan kichik bo‘lganda, ya’ni hn<A fotoeffekt sodir bo‘lmaydi. Bu esa fotoeffekt yuz berishi uchun qizil chegaraning mavjudligini ko‘rsatadi. Fotoeffekt amalga oshishi uchun lozim bo‘ladigan foton energiyasining eng kichik qiymati, (2.8) ifodaga asosan, elektronning metaldan chiqish ishining qiymatiga teng bo‘lishi kerak:

hq A

(2.9)

Bu tenglikdan fotoeffektning qizil chegarasi – n_q aniqlanadi, ya’ni n_q=A/h. Chegaraviy chastota – n_chtajribada o‘lchanadi, chiqish ishi A esa J_max=0 bo‘lganda, (2.8) tenglama yordamida hisoblanadi. Eynshteyn tenglamasidan foydalanib, Plank domiysi h ni aniqlash mumkin. Buning uchun yorug‘likning n chastotasini, A chiqish ishini tajribada topish va fotoelektronlarning kinetik energiyasini o‘lchash lozim. Bunday o‘lchash va hisoblashlardan Plank doimiysi uchun h=6,63×10^–34 J×s qiymat hosil qilingan. (2.9) ifodaga asosan, qizil

chegara tushayotgan yorug‘lik intensivligiga mutlaqo bog‘liq emas,chunki yorug‘lik intensivligi undagi fotonlar sonini xarakterlaydi. Foton energiyasi esa faqat chastotaga bog‘liqdir. Chiqish ishi turli metallar uchun turlicha bo‘ladi va bir necha elektron voltni tashkil qiladi. Kaliy, natriy va miss metallarida fotoeffektning qizil chegarasi (to‘lqin uzunliklarda) tegishlicha 551; 543 va 277 nm ga teng bo‘lganda chiqish ishi tegishlicha 2,25; 2,28 va 4,48 eV ni tashkil qiladi.
Eynshteyn tenglamasining asosida elektron faqat bitta fotonni yutadi degan tasavvur yotadi. Lekin intensivligi juda katta bo‘lgan yorug‘liklar uchun fotoeffekt qonunlari o‘z kuchini yo‘qotadi. Haqiqatdan ham intensivligi juda katta bo‘lgan yorug‘lik bilan tajriba olib borilayotgan bo‘lsa, metalldagi elektronga bir vaqtning o‘zida ikkita foton tushishi mumkin. Bu holda elektron yutgan energiya ikkala foton energiyalarining yig‘indisiga teng. Bunda sodir bo‘ladigan fotoeffektni ko‘p fotonli fotoeffekt deb ataladi. Tabiiyki, ko‘p fotonli fotoeffektning qizil chegarasi kichik chastotalar (katta to‘lqin uzunliklar) sohasiga siljiydi.
Fotoeffektning kvant nazariyasining muvaffiqiyati yorug‘likning kvant tabiatini namoyon qiluvchi isbotlardan biridir. Keyinchalik yorug‘likning kvant tabiati ko‘pgina tajribalarda ham tasdiqlandi.