Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений

II Актуализация знаний (устная работа)

1. 
   Выполните возведение в степень.
   Как возвести в квадрат?
   (5х)²= (- 3а³)²=
   
2. 
   По какой формуле можно найти площадь квадрата? (S=a², площадь квадрата равна квадрату его стороны).
   

Найдите площадь квадрата со стороной 0,6м. (0,36 м²)
Найдите сторону квадрата, если его площадь равна 64см² (8 см).

3. 
   Прочитайте выражения:
   а + b; c – у; aх; (а +b)² ; (а - b)² .
   

Посмотрите на доску. Сможете ли вы сформулировать тему урока, не забывая о том, что мы говорим о формулах?
Подсказка: Как прочитать выражение
Выражение, чтоб прочитать,
Надо действия в нём сосчитать.
Ты последнее нам называй, 
А потом выраженье читай!


IV Новый материал
Открыть тетради, записать число и тему урока.
Тема урока: Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений.
Чему вы должны научиться на уроке? Цель нашего урока….


Цели: вывести формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений; формировать умение использовать эти формулы.
Чтобы достичь цели урока нужно вывести формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Давайте почувствуем себя первооткрывателями и выполним исследовательскую работу: попытаемся вывести данные формулы. (работа в группах, заполнить исследовательскую карту):


Продолжите выполнение действия:
(а + b)²=(а + b)∙ (а + b)=__________________________________________
Таким образом получится, что (а + b)²=____________________

2. 
   

Прочитайте определение:
Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражений плюс квадрат второго выражения.
Соответствует ли определение формуле, которую вы получили в 1 пункте? (да, нет)___________

3. 
   

Изменится ли результат, если формулу (а + b)², поменять на (а – b)²? (да, нет)
____________

4. 
   

Проверьте ваше предположение?
(а – b)²=(а – b)∙ (а – b)=_________________________=_________________

5. 
   

Заполните пропуски:
Квадрат ________ двух выражений равен квадрату первого выражения ________ удвоенное произведение первого и второго выражений ________ квадрат второго выражения.

6. 
   

Как вы думаете, почему эти формулы называются формулами сокращённого умножения?
_______________________________________________________________
_______________________________________________________________
Обсуждение полученных результатов (желающие).
Запишем в тетрадь формулы: (на доску тоже записать)
(а + b)² = а ² + 2аb + b² - квадрат суммы
(а – b)² = а ² – 2аb + b² – квадрат разности