Formulalarning normal shakllari Elementar kon’yunksiya va elementar diz’yunksiya tushunchalari

4- misol. 2- teoremadan foydalanib va formulalarning tavtologiya bo‘lishi yoki bo‘lmasligini tekshiramiz. Berilgan formulalarni, mos ravishda, va bilan belgilab, (1) va (2) formulalardan foydalansak, quyidagi KNShlarga ega bo‘lamiz:

,

.

Bu formulalarning KNShlarida kamida bittadan elementar mulohaza o‘zining inkori bilan birga qatnashgani uchun berilgan formulalarning har biri tavtologiyadir. ■

3- teorema. Mantiq algebrasining ixtiyoriy formulasini DNShga keltirish mumkin.

Isboti. 1- teoremaga ko‘ra mantiq algebrasining ixtiyoriy formulasini

qandaydir KNShga keltirish mumkin, bu yerda ( ) – elementar dizyunksiyalar. Ravshanki, elementar dizyunksiyning inkori elementar konyunksiya bo‘ladi. Shuning uchun berilgan formulaning inkori

DNShda bo‘ladi, bunda ( ) – elementar konyunksiyalar. ■