Формула бинома Ньютона

Bayonot

Teoremaga ko'ra, har qanday manfiy kuchni kengaytirish mumkin x + y shaklning yig'indisiga

qayerda   butun son va har biri   a sifatida tanilgan musbat tamsayıdir binomial koeffitsient. (Ko'rsatkich nolga teng bo'lganda, mos keladigan quvvat ifodasi 1 ga teng bo'ladi va bu ko'paytuvchi omil ko'pincha atamadan chiqarib tashlanadi. Shuning uchun ko'pincha o'ng tomon shunday yozilgan bo'ladi  .) Ushbu formulani shuningdek binomiya formulasi yoki binomial identifikatsiya. Foydalanish yig'ish belgisi, deb yozish mumkin

Oxirgi ifoda avvalgisidan simmetriya bilan kelib chiqadi x va y birinchi ifodada va taqqoslash natijasida formulada binomial koeffitsientlar ketma-ketligi nosimmetrik ekanligi kelib chiqadi. Binomial formulaning oddiy varianti quyidagicha olinadi almashtirish 1 uchun y, shuning uchun u faqat bitta narsani o'z ichiga oladi o'zgaruvchan. Ushbu shaklda formula o'qiladi

yoki unga teng ravishda