Fizikaning hozirgi zamon ta’limidagi o’rni

“Fizikaning hozirgi zamon ta’limidagi o’rni”. Samarqand 2019-yil 13-14 dekabr.
 
278 
большой интерес представляет проблема формирования структуры, электронного 
энергетического состояния и способов стабилизации т.н. малых фуллеренов (С
28
, С
32
, C
40
) как 
“пограничных” в семействе клеточных углеродных нанокластеров.
В настоящей работе исследованы сверхпроводяшие свойства фуллерена С
28
. Определена 
температура сверхпроводящего перехода, используя потенциалом электрон-фононного 
взаимодействия. Оптимизированная структура С
28
представляет собой полиэдр с тремя 
группами неэквивалентных С-атомов (Рис.1) [3]. Верхние заселенные несвязывающие 
орбиталы С
28
локализованы на четырех С-атомах, составляющих одну из упомянутых атомных 
групп (С1) углеродной клетки.
Рисунок 1. Кристаллическая структура фуллерена С
28
Как известно [1], в определенных условиях молекулы С
28
имеют свойство 
упорядочиваться в пространстве, они располагаются в узлах кристаллической решетки, иными 
словами, фуллерен образует кристалл, называемый фуллеритом. Чтобы молекулы С
28
систематично разместились в пространстве, как и их атомы, они должны связаться между 
собой. Данная связь между молекулами в кристалле обусловлена наличием слабой ван-дер-
ваальсовой силы. Это явление объясняется тем, что в электрически нейтральной молекуле 
отрицательный заряд электронов и положительный заряд ядра рассредоточены в пространстве, 
вследствие чего молекулы способны поляризовать друг друга, иными словами, они приводят к 
смещению в пространстве центров положительного и отрицательного зарядов, что 
обуславливает их взаимодействие [3].
Для определения температуру сверхпроводящего перехода фуллерена воспользуемся, 
хорошо известным уравнением Элиашберга для потенциала электрон-фононного 
взаимодействия [4, 5] 
F
'
'
'
'
2
'
'
'
0
'
'
'
'
0
R e
(
)
f (
)
N (
)
f (
)
N (
)
Z (
)
(
)
d
d
(
) F (
)
R e
(
)
d
t a n h
,
2
 

 



 
 

 

   

 

 





    
    


 

 






'
'
'
2
'
'
0
0
'
'
'
'
f (
)
N (
)
f (
)
N (
)
[1
Z (
) ]
d
d
(
) F (
)
f (
)
N (
)
f (
)
N (
)




 

 


  

 

 




    
    




 

 




     
     




где Δ(ω) - параметр порядка, Z(ω) переформированная функция. В нормальном состоянии 
эта функция имеет следующий вид 
Z ( 0 )
1
.
  
где λ константа электрон фононнного взаимодействия, функции f(ω) и N(ω) – описывают 
распределения Ферми и Бозе, соответственно; μ – матричный элемент кулоновского 
межэлектронного взаимодействия, α
2
(ω)F(ω) – спектральная плотность электрон фононного 

---