Fizika va astronomiya

O‘ZBEKISTON RESPUBLIKASI OLIY VA O‘RTA MAXSUS
TA’LIM VAZIRLIGI
NIZOMIY NOMIDAGI TOSHKENT DAVLAT PEDAGOGIKA UNIVERSITETI
MATEMATUKA VA FIZIKA FAKULTETI

“FIZIKA VA ASTRONOMIYA ” KAFEDRASI

MUSTAQIL ISH
Ta’lim yo’nalishi: Fizika
Guruh_104
Talabaning F.I.Sh_Jalolov Samariddin
Fan nomi :Matematik analiz asoslari.


Mavzu:Funksiyaning asosiy sinflari.

Reja:
1.Monoton funksiyalar
2.Davriy funksiyalar
3.Juft va toq funksiyalar
4.Funksiyaning davriyligi
5.Xulosa


X1 va x2 - birorta segmentga (yoki intervalga) tegishli bo’lgan ixtiyoriy ikkita nuqtalar bo’lsin. Agar x2>x1 tengsizlikdanf(x2)>f(x1) tengsizlik kelib chiqsa, y= f(x) funksiya bu sementda (yoki intervalda) o’suvchi deyiladi.

X2-X1= va f(x)= belgilashlarni kiritib, va lar bir hil ishorali ekanini aytib o’tamiz. Demak, o’suvchi funksiya uchun funksiya opttirmasining argument orttirmasiga nisbati har doim musbat ekan, ya’ni >0

Agar biror segmentga (yoki intervalga) tegishli bo’lgan ixtiyoriy ikkita x2 > x1 tengsizlikdan, f(x1)>f(x2) tengsizlik kelib chiqsa, y=f(x) funksiya bu segmentda (yoki intervalda) kamayuvchi deyiladi.

Bu holda va ortirmalar turli ishoraga ega shuning uchun kamayuvchi funksiyada orttirmalarning nisbati manfiy ya’ni <0 bo’ladi.

Funksiyaning intervalda o’suvchi va kamayuvchi bo’lishining yetarli va zaruriy shartini aniqlaymiz.
Funksiyaning o’sish oralig’ini aniqlash uchun undan birinchi tartibli hosila olib noldan katta qilib tengsizlikni ishlasak funksiyaning o’sish oralig’I kelib chiqadi .Ya’ni
f﮲(x)>0

Kamayish oralig’ini topishda esa birinchi tartibli hosila oli noldan kichik qilib tengsizlikni yechamiz.Manashu shu tarzda funksiyalarning o’sish va kamayish oraliqlari topiladi.