Физика методические пособие и контрольные задания для

Потенциал поля линейно распределенных зарядов
288. Кольцо радиусом r5 см из тонкой проволоки несет равномерно распределенный заряд q10 нКл. Определите потенциал  электростатического поля: 1) в центре кольца; 2) на оси, проходящей через центр кольца, в точке, удаленной на расстоянии a10 см от центра кольца.
289. По тонкому кольцу радиусом R10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 10 нКлм. Определить потенциал  в точке, лежащей на оси кольца, на расстоянии а5 см от центра.
290. Тонкий стержень длиной l10 см несет равномерно распределенный заряд q1 нКл. Определить потенциал  электрического поля в точке, лежащей на оси стержня на расстоянии а20 см от ближайшего его конца а.
291. Тонкие стрежни образуют квадрат со стороной длиной a. Стержни заряжены с линейной плотностью 1,33 нКлм. Найти потенциал  в центре квадрата.
292. Бесконечно длинная тонкая прямая нить несет равномерно распределенный по длине нити заряд с линейной плотностью 0,01 мкКлм. Определить разность потенциалов  двух точек поля, удаленных от нити на r₁2 см ва r₂4 см.
Потенциал поля зарядов, распределенных по поверхности
293. Имеются две концентрические металлические сферы радиусами R₁3 см ва R₂6 см. Пространство между сферами заполнено парафином. Заряд q₁ внутренней сферы равен 1 нКл, внешней q₂2 нКл. Найти потенциал  электрического поля на расстоянии: 1) r₁1 см; 2) r₂5 см; 3) r₃9 см от центра сфер.
294. Металлический шар радиусом R5 см несет заряд q1 нКл. Шар окружен слоем эбонита толщиной d2 см. Вычислить потенциал  электрического поля на расстоянии: 1) r₁3 см; 2) r₂6 см; 3) r₃9 см от центра шара.
295. Электростатическое поле создается бесконечной плоскостью, равномерно заряженной с поверхностной плотностью 1 нКлм². Определите разность потенциалов между двумя точками этого поля, лежащими на расстоянии x₁20 см и x₂50 см от плоскости.
296. Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии d0,5 см друг от друга. На плоскостях равномерно распределенны заряды с поверхностными плотностями ₁0,2 мкКлм² и ₂–0,3 мкКлм². Определить разность потенциалов U между плоскостями.
297. Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии d1 см друг от друга. Плоскости несут равномерно распределенные по поверхностям заряды с плотностями ₁0,2 мкКлм² и ₂0,5 мкКлм². Найти разность потенциалов U пластин.
298. Электростатическое поле создается сферой радиусом R5 см, равномерно заряженной с поверхностной плотностью 1 нКлм². Определите разность потенциалов между двумя точками поля, лежащими на расстояниях r₁10 см и r₂15 см от центра сферы.
Потенциал поля зарядов, распределенных по объему
299. Сплошной парафиновый шар радиусом R10 см равномерно заряжен с объемной плотностью 1 мкКлм³. Определить потенциал  электрического поля в центре шара и на его поверхности.
300. Эбонитовый толстостенный полый шар несет равномерно распределенный по объему заряд с плотностью 2 мкКлм³. Внутренний радиус R₁ шара равен 3 см, наружный R6 см. Определить потенциал  шара в следующих точках: 1) на наружной поверхности шара; 2) на внутренней поверхности шара; 3) в центре шара.
301. Бесконечная плоскость равномерно заряжена с поверхностной плотностью 4 нКлм². Определить значение и направление градиента потенциала электрического поля, созданного этой плоскостью.
302. Напряженность E однородного электрического поля равна 120 Bм. Определить разность потенциалов U между этой точкой и другой, лежащей на той же силовой линии и отстоящей от первой на r1 мм.
Работа перемещения зарядов в поле
303. Точечные заряды q₁1 мкКл и q₂0,1 мкКл находятся на расстоянии r₁10 см друг от друга. Какую работу А совершат силы поля, если второй заряд, отталкиваясь от первого, удалится от него на расстояние: 1) r₂10 м; 2) r₃?
304. Тонкий стержень согнут в полукольцо. Стержень заряжен с линейной плотностью 133 нКлм. Какую работу А надо совершить, чтобы перенести заряд q6,7 нКл из центра полукольца в бесконечность?
305. Тонкий стержень согнут в кольцо радиусом R10 см. Он заряжен с линейной плотностью 300 нКлм. Какую работу А надо совершить, чтобы перенести заряд q5 нКл из центра кольца в точку, расположенную на оси кольца на расстоянии l20 см от центра его?
Движение заряженных частиц в электрическом поле
306. Какая ускоряющая разность потенциалов U требуется для того, чтобы сообщить скорость v30 Ммс: 1) электрону; 2) протону?
307. Пылинка массой m1 нг, несущая на себе пять электронов, прошла в вакууме ускоряющую разность потенциалов U3 МВ. Какова кинетическая энергия T пылинки? Какую скорость v приобрела пылинка?
308. Заряженная частица, пройдя ускоряющую разность потенциалов U600 кВ, приобрела скорость v5,4 Ммс. Определит удельный заряд частицы (отношение заряда в массе).
309. Бесконечная плоскость заряжена отрицательно с поверхностной плотностью 35,4 нКлм². По направлению силовой линии поля, созданного плоскостью, летит электрон. Определить минимальное расстояние l_min на которое может подойти к плоскости электрон, если на расстоянии l_o5 см он имел кинетическую энергию T80 эВ.
310. Электрон, летевший горизонтально со скоростью v1,6 Ммс, влетел в однородное электрическое поле с напряженностью E90 Всм, направленное вертикально вверх. Какова будет по абсолютному значению и направлению скорость v электрона через 1 нс?
311. Вдоль силовой линии однородного электрического поля движется протон. В точке поля с потенциалом ₁ протон имел скорость v₁0,1 Ммс. Определить потенциал ₂ точки поля, в которой скорость протона возрастает в n2 раза. Отношение заряда протона к его массе em96 мКлкг.
312. В однородное электрическое поле напряженностью E1 кВм влетает вдоль силовой линии электрон со скоростью v_o1 Ммс. Определить расстояние l, пройденное электроном до точки, в которой его скорость v₁ будет равно половине начальной.
313. Электрон влетел в плоский конденсатор, имея скорость v10 Ммс, направленную параллельно пластинам. В момент вылета из конденсатора направление скорости электрона составляло угол 35 с первоначальным U между пластинами (поле считать однородным), если длина l пластин равна 10 см и расстояние d между ними равно 2 см.
314. Электрон влетел в плоский конденсатор, находясь на одинаковом расстоянии от каждой пластины и имея скорость v10 Ммс, направленную параллельно пластинам, расстояние d между которыми равно 2 см. Длина l каждой пластины равна 10 см. Какую наименьшую разность потенциалов U нужно приложить к пластинам, чтобы электрон не вылетел из конденсатора?