Физика методические пособие и контрольные задания для

Задачи для самостоятельного решения
Вычисление момента инерции
84. Два маленьких шарика массой m10 г каждый скреплены тонким невесомым стержнем длиной l20 см. Определить момент инерции I системы относительно оси, перпендикулярно стержню и проходящей через центр масс.
85. Три маленьких шарика массой m10 г каждый расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной a20 см и скреплены между собой. Определить момент инерции I системы относительно оси: 1) перпендикулярно плоскости треугольника и проходящей через центр описанной окружности; 2) лежащей в плоскости треугольника и проходящей через центр описанной окружности и одну из вершин треугольника. Массой стержней, соединяющих шары, пренебречь.
86. Определить момент инерции I тонкого однородного стержня длиной l30 см и массой m100 г относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через: 1) его конец, 2) его середину; 3) точку, отстоящую от конца стержня на 13 его длины.
87. Определить момент инерции I тонкого однородного стержня длиной l60 см и массой m100 г относительно оси, перпендикулярной ему и проходящей через точку стержня, удаленную на a20 см от одного из его концов.

88. Вычислить момент инерции I проволочного прямоугольника со сторонами a12 см и b16 см относительно оси, лежащей в плоскости прямоугольника и проходящей через середины малых сторон. Масса равномерно распределена по длине проволоки с линейной плотностью 0,1 кгм.89. Два однородных тонких стержня: АВ длиной l₁40 см и массой m₁900 г и CD длиной l₂40 см и массой m₂400 г скреплены под прямым углом (рис. 1). Определить момент инерции I системы стержней относительно оси ОО´, проходящей через конец стержня АВ параллельно стержню CD.
90. Решить предыдущую задачу для случая, когда ось OO´ проходит через точку A перпендикулярно плоскости чертежа.
91. Выведите формулу для момента инерции сплошного шара радиусом R и массой m относительно оси, проходящей через центр масс шара.
92. Найти момент инерции I тонкого однородного кольца радиусом R20 см и массой m100 г относительно оси, лежащей в плоскости кольца и проходящей через его центр.
93. Определить момент инерции I кольца массой m50 г и радиусом R10 см относительно оси, касательной к кольцу.
94. Определите момент инерции сплошного однородного диска радиусом R40 см и массой m1 кг относительно оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска.
95. Диаметр диска d20 см, масса m800 г. Определить момент инерции I диска относительно оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска.
96. В однородном диске массой m1 кг и радиусом r30 см вырезано круглое отверстие диаметром d20 см, центр которого находится на расстоянии l15 см от оси диска (рис. 2). Найти момент инерции I полученного тела относительно оси, проходящей перпендикулярно плоскости диска через его центр.
97. Найти момент инерции I плоской однородной прямоугольной пластины массой m800 г относительно оси, совпадающей с одной из ее сторон, если длина a другой стороны равна 40 см.
98. Определить момент инерции I тонкой плоской пластины со сторонами a10 см и b20 см относительно оси, проходящей через центр масс пластины параллельно большей стороне. Масса пластины равномерно распределена по ее площади с поверхностной плотностью 1,2 кгм².


Основное уравнение динамики вращательного движения
99. На горизонтальную ось насажены маховик и легкий шкив радиусом R5 см. На шкив намотан шнур, к которому привязан груз массой m0,4 кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошел путь s1,8 м за время t3 с. Определить момент инерции I маховика. Массу шкива считать пренебрежимо малой.
100. На однородный сплошной цилиндрический вал радиусом R50 см намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массой m6,4 кг. Груз, разматывая нить, опускается с ускорением a2 мс². Определите: 1) момент инерции I вала; 2) массу m₁ вала.
101. Вал массой m100 кг и радиусом R5 см вращался с частотой n8 с . К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с силой F40 Н, под действием которой вал остановился через t10 с. Определить коэффициент трения .
102. Через блок, имеющий форму диска, перекинут шнур. К концам шнура привязали грузики массой m₁100 г и m₂110 г. С каким ускорением а будут двигаться грузики, если масса m блока равна 400 г? Трение при вращении блока ничтожно мало.

103. Два тела массами m₁0,25 кг и m₂0,15 кг связаны тонкой нитью, переброшенной через блок (рис. 3). Блок укреплен на краю горизонтального стола, по поверхности которого скользит тело массой m₁. С каким ускорением а движутся тела и каковы силы Т₁ и Т₂ натяжения нити по обе стороны от блока? Коэффициент трения  тела о поверхность стола равен 0,2. Масса m блока равна 0,1 кг и ее можно считать равномерно распределенной по ободу. Массой нити и трением в подшипниках оси блока пренебречь.