Fizika-matematika fakulteti «Tekislikdagi Lobachevskiy aksiomasi va undan kelib chiqadigan natijalar»


Teorema. Lobachevskiy tekisligida uchburchak ichki burchaklarining yig’indisi 180° dan kichik. Teorema



Download 0,63 Mb.
bet6/12
Sana25.11.2022
Hajmi0,63 Mb.
#872394
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Bog'liq
zebiniso mustaqil ish

Teorema. Lobachevskiy tekisligida uchburchak ichki burchaklarining yig’indisi 180° dan kichik.

Teorema. Agar uchburchak ichki burchaklarining yigindisi 180° dan kichik bo’lsa, Lobachevskiy aksiomasi o’rinli bo’ladi.
Isbot. kesmaning uchlaridan shu kesmaga perpendikulyar bo’l­gan , to’g’ri chiziqlarni o’tkazamiz. Absolyut geometriyadan ma’lumki, , to’g’ri chiziqlar kesishmaydi. nuqtadan o’tib, dan farqli a bilan kesishmaydigan yana bitta to’g’ri chiziqning mavjudligini isbotlasak, maqsadga erishgan bo’lamiz. to’g’ri chiziqda ixtiyoriy nuqtani olib, nurni o’tkazsak, burchak hosil qilinadi, so’ngra shu burchakni nuqtadan boshlab, bir tomoni nurdan iborat qilib qo’yamiz ( burchakdan tashqariga), bu burchakning ikkinchi tomoni nur bo’lsin. Shartga ko'ra, uchburchak ichki burchaklarinilg yig’indisi 180° dan kichik bo’lgani uchun, ya’ni yoki , bundan . Bu vaqtda tog’ri chiziq a bilan kesishmaydi. Aksincha to’g’ri chiziq bilan biror nuqtada kesishadi deb faraz qilsak, uchburchak hosil bo’lib, bu uchburchak uchun tashqi burchakdir. U holda bo’lgani uchun, bu shart teoremaga zidlik qiladi. Demak, bilan kesishmaydi. Ushbu xulosaga keldik: Lobachevskiy aksiomasi «uchburchak ichki bur­chaklarlning yig’indisi 180° dan kichik» degan farazga ekvivalent.
uchburchak ichki burchaklarlning yig’indisini bilan belgilasak, ayirma musbatdir, uni uchburchakning nuqsoni (defekti) deb ataladi va bilan belgilanadi.
Teorema. Uchburchakning nuqsoni additivlik xossasiga bo’ysunadi, ya’ni


Download 0,63 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish