171
Masalalar
36-masala.
Elektr
stansiyasining
klemmalaridagi
kuchlanish
V
U
6600
0
=
. Iste’molchi l =10 km uzoqlikda joylashgan. Agar tok
kuchi liniyada
I=20
A va simlarda kuchlanish tushishi 3% bo‘lsa, ikki
simli uzatish liniyasi qurish uchun olinadigan mis simning ko‘ndalang
kesim yuzi S qancha bo‘lishi kerak? Misning solishtirma qarshiligi
m
Om
⋅
⋅
=
−
8
10
7
,
1
ρ
.
Berilgan:
V
U
6600
0
=
, l =10 km = 10
4
m
I =20 A , k=3%
m
Om
⋅
⋅
=
−
8
10
7
,
1
ρ
S ~?
Yechish.
S
l
R
ρ
=
formulaga muvofiq
R
l
S
2
ρ
=
bu yerda R-simining
qarshiligi. Om qonuniga muvofiq U=IR. Biroq shartga ko‘ra U = 0,03U
0
.
U holda
I
U
R
0
03
,
0
=
va
2
2
5
8
4
0
34
10
4
,
3
6600
03
,
0
20
10
7
,
1
10
2
03
,
0
2
mm
m
U
I
l
S
=
⋅
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
=
−
−
ρ
.
37-masala. Cho‘g‘lanma lampochka volfram tolasining qarshiligi
t
1
=20
0
C temperaturada R
1
=40 Om. ga, uning
t =0
0
C temperaturadagi R
0
qarshiligi topilsin. Agar cho‘g‘lanma lampochka U=120V kuchlanishli
tok manbaiga ulanganda tolasidan
I= 0,3A tok o‘tsa, qizigan volfram
tolasining R
2
qarshiligi va t
2
– temperaturasi topilsin. Volfram uchun
qarshilikning temperatura koeffitsienti
1
3
10
6
,
4
−
−
⋅
=
grad
α
Berilgan:
t =20
0
C, R
1
=40 Om,
U=120V,
I= 0,3A,
1
3
10
6
,
4
−
−
⋅
=
grad
α
R
0
~? R
2
~? t
2
~?
Yechish. Temperatura juda katta bo‘lgan intervallarda o‘tkazgich
R-
qarshiligi t temperaturaga chiziqli bog‘liq bo‘ladi, ya’ni
)
1
(
0
t
R
R
α
+
=
,
bunda R
0
-o‘tkazgichning t=0
0
C temperaturadagi qarshiligi ,
α
-
qarshilikning temperatura koeffitsientidir.
172
U vaqtda
t
1
=20
0
C temperaturadagi volfram tolasining qarshiligi
)
1
(
2
0
2
t
R
R
α
+
=
, bundan R
0
ni topib hisoblaymiz.
Om
t
R
R
o
63
,
36
092
,
1
40
20
10
6
,
4
1
40
1
3
1
1
=
=
⋅
⋅
+
=
+
=
−
α
.
Om qonuniga asosan yonib turgan cho‘g‘lanma lampochka volfram
tolasining qarshiligi quydagiga teng bo‘ladi:
Om
I
U
R
400
3
,
0
120
2
=
=
=
Ikkinchi tomondan qizigan tolaning qarshiligi
)
1
(
2
0
2
t
R
R
α
+
=
, undan
tolaning t
2
temperaturasini topib hisoblaymiz:
C
R
R
R
t
0
3
3
0
0
2
2
2157
63
,
36
6
,
4
10
37
,
363
63
,
36
10
6
,
4
63
,
36
400
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
−
=
−
=
−
α
.
38-masala. Ko‘ndalang kesim yuzi S=0,5sm
2
bo‘lgan metall
o‘tkazgichdan
I=3A tok o‘tadi. Agar metalldagi erkin elektronlarning
konsentransiyasi
3
28
10
4
−
⋅
=
m
n
teng bo‘lsa, elektronlar dreyfining
o‘rtacha tezligi
rt
o'
υ
topilsin. Elektronning zaryadi
Kl
e
19
10
6
,
1
−
⋅
=
ga
teng.
Berilgan:
S=0,5sm
2
, I=3A,
3
28
10
4
−
⋅
=
m
n
Kl
e
19
10
6
,
1
−
⋅
=
rt
o'
υ
~?
Yechish. Metallarning elektron o‘tkazuvchanlik nazariyasiga asosan
o‘tkazgichdan o‘tayotgan elektr tokining zichligi
S
I
j
=
metallardagi
erkin elektronlarning zaryadi
e, konsentransiyasi
n va elektronlar
dreyfinining o‘rtacha tezligi j=en
rt
o'
υ
Bundan topish kerak bo‘lgan
elektronlar dreyfining o‘rtacha tezligi quyidagicha topiladi
enS
I
en
j
rt
o
=
=
'
υ
.
Son qiymatlarini o‘rniga qo‘yib hisoblaymiz:
s
mkm
s
m
A
enS
rt
o
/
94
/
10
94
,
0
10
5
,
0
10
4
10
6
,
1
3
1
4
4
28
19
'
=
⋅
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
=
−
−
−
υ
.
173
39-masala. Qarshiligi
R=20 OmØ bo‘lgan o‘tkazgichdagi tok kuchi
s
t
2
=
∆
vaqt davomida chiziqli qonunga binoan I
0
=0dan
I
maks
=6A gacha
ortadi. O‘tkazgichda birinchi va ikkinchi sekundlarda ajralib chiqqan Q
1
va Q
2
issiqlik miqdori hamda bu issiqlik miqdorlarining nisbati Q
1
/
Q
2
aniqlansin.
Berilgan:
s
t
2
=
∆
I
0
=0, I
maks
=6A.
R=20 Om
Q
1
~? Q
2
~? Q
1
/
Q
2
~?
Yechish. Q=I
2
Rt Joul-Lens qonuni o‘zgarmas tok (I=const) uchun
qo‘llanilishi mumkin. Agar o‘tkazgichdagi tok kuchi o‘zgaruvchan
bo‘lsa, yuqoridagi qonun faqat vaqtning cheksiz kichik oralig‘i
uchungina o‘rinli va
dQ = I
2
Rdt
(1)
ko‘rinishda yoziladi.
Bu yerda tok kuchi I vaqtning qandaydir funksiyasi bo‘ladi.
Bu holda
I = kt
(2)
bunda
k proporsionallik koeffitsienti bo‘lib, tok kuchi orttirmasining bu
ortish ro‘y bergan vaqt oralig‘i nisbatiga tengdir :
t
Y
k
∆
∆
=
(2) tenglikni hisobga olganda (1) tenglama
dt
Rt
k
dQ
2
2
=
(3)
ko‘rinishda bo‘ladi.
Chekli
t
∆
vaqt oralig‘ida ajralgan issiqlik miqdorini aniqlash uchun (3)
ifodani
t
1
dan t
2
gacha oraliqda integrallash kerak:
)
(
3
1
3
1
3
2
2
2
2
2
1
t
t
R
k
dt
t
R
k
Q
t
t
−
=
=
∫
Birinchi sekunda ajralib chiqqan issiqlik miqdorini aniqlashda
integrallash chegaralari t
1
=0, t
2
=1s bo‘ladi va natijada Q
1
=60J.
Ikkinchi sekunda esa integrallash chegaralari
t
1
=1s, t
2
=2s bu holda.
Q
2
=420J, ya’ni ikkinchi sekundda birinchi sekunddagiga nisbatan 7
marta ko‘p issiqlik miqdori ajraladi.
