|
Masalalar
64-masala. Qora jism nurlanish spektrida energiyaning maksimal
qiymatiga to‘g‘ri kelgan to‘lqin uzunligi
λ
0
=0,58 mkm. Jism sirtining R
e
energetik yorituvchanligini aniqlang.
Berilgan:
?
~
58
,
0
0
e
R
km
m
=
λ
Yechish: Stefan-Bolsman qonuniga ko‘ra absolyut qora jismning
energetik yorituvchanligi T termodinamik temperaturaning to‘rtinchi
darajasiga proporsional va u quyidagicha ifodalanadi:
296
R
e
=
σ
.
T
4
,
(1)
bunda
σ
- Stefan-Bolsman doimiysi, T – termodinamik temperatura.
Vinning siljishi qonuni yordamida temperatura T ni hisoblash mumkin:
λ
0
=v/T ,
(2)
bunda ß – Vin doimiysi. (2) va (1) formuladan foydalanib
R
e
=
σ
(ß/
λ
0
)
4
formulani hosil qilamiz. Hisoblaymiz:
2
2
7
2
4
7
3
8
/
4
35
/
10
54
,
3
/
10
8
,
5
10
90
,
2
10
67
,
5
m
V
М
m
V
m
V
R
t
t
t
e
⋅
=
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
−
−
−
.
65-masala. Nur chiqarishi sababli Yer o‘z sirtining har bir kvadrat metr
sirtidan 1s da o‘rtacha 91 J energiya yo‘qotadi. Yerni absolyut qora jism
deb qabul qilib, sirtning o‘rtacha temperaturasi Tni va nurlanayotgan
energiya maksimumiga to‘g‘ri kelgan to‘lqin uzunlik
λ
m
ni aniqlang.
Berilgan:
?
~
?
~
91
1
m
T
J
W
s
t
λ
=
=
Yechish: Stefan-Bolsman qonuni asosan
E
T
=
σ
.
T
4
,
bunda E
t
=91 J/(m
2
.s) – Yerning nur chiqarish qobiliyati,
σ
- Stefan-
Bolsman doimiysi. U vaqtda
С
К
Е
Т
Т
0
4
8
4
73
200
10
67
,
5
91
−
=
=
⋅
=
=
−
σ
.
Vin qonuni (17.10) ga muvofiq
λ
t
T=b ,
bunda b – Vin doimiysi. Shuning uchun:
297
km
m
м
Т
b
т
5
,
14
10
45
,
1
200
10
898
,
2
5
3
=
⋅
=
⋅
=
=
−
−
λ
.
Shunday qilib, Yer nur chiqarish qobiliyatining maksimumi spektrning
uzun to‘lqin (infraqizil) qismiga to‘g‘ri keladi.
66-masala. Seziy to‘lqin uzunligi
λ
=400 nm bo‘lgan binafsha nur bilan
yoritilganda uning sirtidan uchib chiqqan elektronlarning kinetik
energiyasi W
k
va tezligi
ν
topilsin. Seziydan elektronning chiqish ishi
A=1,7
.
10
-19
J ga, yorug‘likning tarqalish tezligi C=3
.
10
8
m/s ga va Plank
doimiysi h=6,625
.
10
-34
J.s. ga va elektronning massasi m=9,1
.
10
-31
kg ga
teng.
Berilgan:
,
10
7
,
1
,
10
4
400
19
7
J
А
m
nm
−
−
⋅
=
⋅
=
=
λ
?
~
?
~
.
,
10
625
,
6
,
/
10
3
34
8
ϑ
к
W
s
J
h
s
m
с
−
⋅
=
⋅
=
Yechish: Fotoeffekt uchun Eynshteyn formulasini yozamiz:
A
m
h
+
=
2
2
ϑ
ν
yoki
A
h
m
−
=
ν
ϑ
2
2
,
bunda
λ
ν
c
=
teng, u holda
.
10
5
10
7
,
1
10
4
10
3
10
625
,
6
9
19
7
8
34
J
A
hc
W
к
−
−
−
−
⋅
=
⋅
−
⋅
⋅
⋅
=
−
=
λ
Fotoelektronning W
K
kinetik energiyasini bilgan holda uning V tezligini
hisoblaymiz:
.
/
10
05
,
1
10
1
,
1
10
1
,
9
10
5
,
2
2
6
12
31
9
s
m
m
W
V
к
⋅
=
⋅
=
⋅
⋅
=
=
−
−
67-masala. Elektronning chiqish ishi A=3,6
.
10
-19
J bo‘lgan Kaliy uchun
fotoeffekt «qizil chegarasi»ga mos kelgan to‘lqin uzunligi
λ
0
topilsin.
Yorug‘lik tarqalish tezligi C=3
.
10
8
m/s va Plank doimiysi h=6,625
.
10
-34
J.s.
298
Berilgan:
?
~
.
.
10
625
,
6
,
/
10
3
,
10
6
,
3
0
34
8
19
λ
s
J
h
s
m
с
J
А
−
−
⋅
=
⋅
=
⋅
=
Yechish: Fotoeffektning «qizil chegarasi»ga mos kelgan fotonning
energiyasi
ε
=h
ν
0
elektronning metaldan chiqish ishi A ga sarf bo‘ladi,
ya’ni:
h
ν
0
=A
bunda
0
0
λ
ν
c
=
bo‘lganligi uchun
0
λ
hc
=A bo‘lib, undan
λ
0
ni topib,
hisoblaylik:
.
10
096
,
5
10
6
,
3
10
3
10
625
,
6
7
19
8
34
0
m
A
hc
−
−
−
⋅
=
⋅
⋅
⋅
⋅
=
=
λ
68-masala. Kompton hodisasi tufayli erkin elektron bilan to‘qnashgan
foton
θ
=90
0
burchakka sochilgan. Sochilgan fotonning energiyasi
4
,
0
2
=
ε
MeV. Fotonning sochilgunga qadar bo‘lgan energiyasi
1
ε
ni
aniqlang.
Berilgan:
0,4MeV
,
90
2
0
=
=
ε
θ
1
ε
~?
Yechish: Fotonning dastlabki energiyasini aniqlash uchun Kompton
formulasidan foydalanamiz:
2
sin
2
2
0
θ
λ
c
m
h
=
∆
,
(1)
bunda
∆λ
- erkin elektrondan sochilishi tufayli foton to‘lqin uzunligining
o‘zgarishi; h – Plank doimiysi; m
0
– elektronning tinch holatdagi
massasi; s – yorug‘likning vakuumdagi tezligi;
θ
- fotonning sochilish
burchagi. (1) formulani quyidagicha ifodalaymiz: a)
∆λ
ni
λ
2
-
λ
1
ga
almashtiramiz; b)
λ
ε
/
hc
=
formuladan foydalanib,
λ
1
va
λ
2
to‘lqin
uzunliklarni mos ravishda fotonning
1
ε
va
2
ε
energiyalari bilan
ifodalaymiz. U holda (1), a) va b) lardan foydalanib quyidagini topamiz:
299
22
2
sin
2
2
2
0
1
2
θ
c
m
hc
E
hc
E
hc
=
−
hc ga qisqartirib, bu formuladan izlanayotgan
ع
1
energiyani topamiz:
−
=
−
=
2
sin
2
sin
2
E
2
2
0
0
2
2
2
2
0
2
0
2
1
θ
ε
ε
θ
ε
ε
E
E
c
m
c
m
(2)
bunda E
0
=m
0
c – elektronning tinch holatdagi energiyasi. (2) formula
bo‘yicha hisoblashlarni sistemaga kirmagan birliklarda bajarish qulay.
Elektron uchun E
0
=0,511 MeV bo‘lgani uchun
.
85
,
1
2
90
sin
4
,
0
2
511
,
0
511
,
0
4
,
0
2
1
MeV
MeV
=
⋅
⋅
−
⋅
=
ε
Do'stlaringiz bilan baham: | 
